Numerical Analysis Practice

这是数值分析课程的上机作业，使用 Matlab 实现，并将算法原理和算法结果以作业文档的形式呈现。

配套教材为《数值分析基础》，各章对应练习内容如下：

• 第二章 线性代数方程组的直接解法 & 第三章 线性代数方程组的迭代解法
  • 直接解法：Gauss 消元法、Cholesky 分解方法、Tikhonov 正则化方法
  • 迭代解法：共轭梯度法、GMRES 方法
• 第四章 非线性方程组的数值解法
  • 不动点迭代法、Steffensen 迭代法和 Newton 迭代法
• 第五章 矩阵特征值问题的数值方法
  • 经典 Jacobi 方法、Jacobi 过关法、QR 算法
• 第六章 插值法
  • Lagrange 插值、分段线性插值、三次自然样条插值
• 第七章 函数逼近
  • 最佳平方逼近：Legendre 多项式
  • 近似最佳一致逼近：截断 Tchebychev 级数、插值余项极小化方法
• 第八章 数值微分与数值积分
  • 五点 Gauss-Legendre 求积公式的复合求积公式、Romberg 求积方法
• 第九章 常微分方程初值问题的数值解法
  • 古典四级四阶 Runge-Kutta 方法、隐式二级四阶 Runge-Kutta 方法(Gauss 方法)

详见各目录下具体习题与作业文档。

参考

关治, & 陆金甫 (Eds.). (2010). 数值分析基础. 高等教育出版社.