kwanty fixing

assets/notes/kwanty/kwanty_2024.10.22.md

@@ -1,13 +1,13 @@
 ## Efekt comptona
 
 ref:
-- facebook.com/messages/t/24000276406284390
+- https://www.youtube.com/watch?v=oTNiJVdEyCc&list=PLRN3HroZGu2mCtdalEmZAM2nr1xBWAtUn&index=9
 
 Gdy swiatło pada na materię, czasami wybija z niej elektrony,
 przekazując im część swojej energii. Powoduje to zmianę długości fali
 (dowód z zasady zachowania pędu i zasaday zachowania energii $E = \sqrt{m^2 c^4 + p^2 c^2}$)
 
-Końcowe przesunięcie fali $\Delta \lambda = \frac{h}{m_e c}{1 - cos \Theta} = \lambda_C (1 - cos \Theta}$
+Końcowe przesunięcie fali $\Delta \lambda = \frac{h}{m_e c}\left(1 - cos \Theta\right) = \lambda_C (1 - cos \Theta)$
 
 W doświadczeniu z rozpraszaniem wiązki lasera na materii powoduje to dwa "piki" na wykresie odbieranych długości fali.
 Pik dalszy (przesunięty w prawo o dłuższych falach to właśnie efekt Coptona). Drugi (pierwszy o niższej dł. Fali)
@@ -32,3 +32,42 @@ Odwrotny proces wydarza się gdy elektron spotyka pozyton.
 ```{tip}
 Minimalna długość fali tworzącej elektrony wynosi $\lambda = 1.2 pm$ - fotony gamma.
 ```
+
+```{important}
+Zjawisko to nie zachodzi (nie powinno zachodzić) w próżni.
+Porces ten wymaga obecności nukleonów
+
+Dowód:
+
+Z ZZE mamy:
+
+$$
+E = 2 \gamma m_0 c^2 
+$$
+
+Natomiast z ZZP:
+
+$$
+2 p_x = \frac{E}{c} = \frac{h \nu}{c} = 2 p cos \theta \\
+h \nu &= 2 p c cos \theta \\
+&= 2 \gamma m_0 v c cos \theta \\
+&= 2 \gamma m_0 c^2 \frac{v}{c} cos \theta \\
+$$
+
+- z założenia $\frac{v}{c} < 1$
+- z definicji $cos \theta \leq 1$
+
+Więc mamy:
+$$
+\frac{v}{c} < 0 ~ \land ~ cos \theta \leq 1 \Rightarrow \frac{v}{c} cos \theta < 1 \Rightarrow h \nu < 2 m_0 c^2
+$$
+
+Ostatnie spostrzeżenie nie zgadza się z ZZE.
+```
+
+```{admonition} Cciekawostka
+W zależności od energii fotonów obserwujemy różne efekty kwantowe:
+- niska energia - efekt fotoelektryczny
+- średnia energia - przesunięcie Comptona
+- Bardzo duża energia - kreacja par elektron/pozyton
+```