updates

assets/notes/matematyka3/matematyka_2024.11.15.md

@@ -0,0 +1,10 @@
+## Szereg trygonometryczny Furiera
+
+$
+f(x) = \frac{1}{2} x \\
+a_0 = \frac{1}{4\pi} \int_{-\pi}^{pi} f(x)\\
+$
+
+Warunki divikleta
+- funkcja jest przedziałąmi ciągła w przedziale
+- funkcja ma skończone granice jednostronne

assets/notes/statystyczna/statystyczna_2024.10.31.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+## Dobra, po kolei:
+
+ref;
+- https://www.youtube.com/watch?v=OvTEhNL96v0
+- https://home.agh.edu.pl/~mariuszp/wfiis_stat/wyklad_stat_4.pdf
+
+### Wartość Oczekiwana
+
+Wartość oczekiwana to teoretyczna (bo liczymy prawdopodobieństwo) wartość
+średniej pomiarów/danych.
+
+$$
+E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i * p(x_i)
+$$
+
+```{tip}
+Dlaczeog średnia?
+
+Rozważmy taką tabelkę:
+
+| $x_i$    | 1 | 2 | 3 |
+|----------|---|---|---|
+| $p(x_i)$ | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
+
+To przecież oznacza, że gdybyśmy zrobili 10 pomiarów, to 
+2 z nich to byłoby 1, 5 - 2 i 3 3.
+Prawdopodobieństwo $p(x_i) oznacza procentowy udział $x_i$ w docelowych pomiarach.
+
+$$
+\bar{x} = \frac{1 + 1 + 5 * 2 + 3 * 3}{10} = (1 * 0.2) + (2 * 0.5) + (3 * 0.3) = \Sum_{i = 1}^{3} x_i * p(x_i)
+$$
+
+hehe, mam nadzieję że to jasne.
+```
+
+```{note}
+Oznaczenia:
+na wartość oczekiwaną X mamy następujące oznaczenia
+- $E(x)$ (z youtube) również $\mu$
+- profesor oznacza jako $\epsilon\left[x\right] = \left<x\right>$
+```
+
+```{note}
+Wartość Oczekiwana Funkcji Zmiennej losowej $E(g(x)) = \Sum_{i} g(x_i) * p(x_i)$
+```