Análise de série temporal com método de regressão linear Prais Winsten

Vamos executar um script no R, aplicando de forma simples o método de Prais Winsten para descever e organzizar informações temporais em fenômenos de interesse para a saúde pública!

Qual fenômeno?

Bom, a idéia do projeto é observar o comportamento do indicador Coeficiente de Mortalidade Infantil (CMI) no município de São Paulo (MSP) ao longo do tempo, captar a sua tendência temporal e quantificar a partir da regressão de Prais Winsten a porcentagem de variação anual desse indicador.

Lembrando que, o Coeficiente de Mortalidade Infantil é calculado pela razão entre o número de óbitos em menores de 1 ano em determinado tempo e espaço e o número de nascidos vivos para mesmo tempo e espaço multiplicada por 1.000

Definição, Interpretação e Usos do Coeficiente de Mortalidade Infantil retirado do livro "INDICADORES BÁSICOS PARA A SAÚDE NO BRASIL: CONCEITOS E APLICAÇÕES"

Após vizualizarmos o comportamento do CMI para MSP, vamos desagregar essa informação por Distrito Administrativo (DA) e descobrir se existe uma iniquidade evidente atribuída ao fator espacial.

Após coleta e organização, essa é a cara do banco de dados inicial:

Fonte dos dados: Sistema de Informações de Nascidos Vivos (SINASC), 2019.

Ano	Água Rasa	Alto de Pinheiros	Anhanguera	Aricanduva	Artur Alvim	Bela Vista	Belém	Bom Retiro	Brás	Brasilândia	Cachoeirinha	Cambuci	Campo Belo	Campo Grande	Campo Limpo	Cangaíba	Capão Redondo	Carrão	Casa Verde	Cidade Ademar	Cidade Dutra	Cidade Líder	Cidade Tiradentes	Consolação	Cursino	Ermelino Matarazzo	Freguesia do Ó	Grajaú	Guaianases	Iguatemi	Ipiranga	Itaim Bibi	Itaim Paulista	Itaquera	Jabaquara	Jaçanã	Jaguara	Jaguaré	Jaraguá	Jardim Ângela	Jardim Helena	Jardim São Luís	José Bonifácio	Lajeado	Lapa	Liberdade	Limão	Mandaqui	Moema	Mooca	Morumbi	Parelheiros	Pari	Parque do Carmo	Pedreira	Penha	Perdizes	Perus	Pinheiros	Pirituba	Ponte Rasa	Raposo Tavares	República	Rio Pequeno	Sacomã	Santa Cecília	Santana	Santo Amaro	São Domingos	São Lucas	São Mateus	São Miguel	São Rafael	Sapopemba	Saúde	Sé	Socorro	Tatuapé	Tremembé	Tucuruvi	Vila Andrade	Vila Curuçá	Vila Formosa	Vila Guilherme	Vila Jacuí	Vila Leopoldina	Vila Maria	Vila Mariana	Vila Matilde	Vila Medeiros	Vila Prudente	Vila Sônia	MSP
2013	7,751937984	5,698005698	12,48884924	10,08403361	8,778346745	11,24859393	2,991026919	9,310986965	16,10017889	11,93080135	12,71028037	5,714285714	8,793969849	10,48689139	11,28854626	9,387572642	12,78162912	15,09054326	14,80836237	10,93013288	14,1509434	11,72273191	14,97635313	2,415458937	12,92175162	15,59139785	10,83591331	11,77639047	8,337420304	16,02023609	7,42741391	4,359197908	12,58851298	13,55514479	8,463949843	10,99830795	3,205128205	9,87654321	13,12089972	12,1263877	12,54901961	11,01218369	12,13171577	13,61673863	6,41025641	9,222661397	5,743000718	9,592326139	1,094091904	6,109979633	5,018820577	17,89976134	9,74025974	12,87208367	11,90948789	13,40645948	7,346189164	14,90514905	1,524390244	14,61377871	10,11673152	5,387931034	22,22222222	10,24765158	10,37684326	13,93728223	9,946442234	2,190580504	5,993150685	9,599096556	16,89328389	9,592326139	13,4083045	11,34044001	1,601281025	12	5,063291139	8,810572687	10,79784043	7,89733465	8,595988539	12,60675071	10,3950104	7,918552036	14,28571429	6,172839506	15,3531218	5,287009063	8,276899925	12,65822785	7,86163522	8,982035928	11,15402852
2014	12,03703704	9,493670886	11,60714286	10,06711409	10,92498179	7,237635706	5,703422053	28,19548872	21,12676056	13,27967807	11,5648717	7,462686567	3,671970624	9,62250185	11,92088865	14,7505423	10,52405498	6,179196704	9,640666082	8,686210641	6,772009029	10,24498886	14,66127401	17,85714286	13,80813953	9,183673469	10,6075217	12,15153681	13,70533529	14,79654747	5,141388175	0,807754443	14,18799088	14,8215366	10,75619296	16,89460981	13,55932203	9,280742459	13,96648045	9,260790475	12,21840397	10,83198894	9,692132269	13,27433628	3,588516746	2,509410289	17,09401709	9,654062751	4,683840749	5,279831045	3,978779841	11,9379228	11,94029851	15,81027668	9,29668553	14,18439716	5,319148936	19,28191489	3,048780488	9,748172218	12,5984252	12,61829653	20,80237741	7,978723404	9,164420485	6,688963211	5,681818182	9,814612868	10,5605199	16,5471594	12,58116883	11,84132623	12,34567901	10,27631879	8,448540707	11,67315175	12,13592233	7,494646681	13,18488134	8,482563619	7,840062721	13,18944844	15,71709234	7,025761124	14,30685742	4,304160689	14,20598681	5,974607916	8,8823094	11,03752759	11,32930514	11,69950739	11,10833039
2015	5,504587156	3,300330033	15,13877208	6,420545746	10,90116279	5,599104143	13,19509896	15,50387597	14,62522852	15,48287207	13,01518438	10,50788091	8,244994111	4,946996466	10,73298429	10,21711367	11,65048544	9,910802775	6,266786034	10,27097902	13,2144037	6,653992395	13,47978033	9,592326139	8,058608059	11,53039832	8,827856793	11,98677322	14,64435146	11,10670369	10,32258065	5,723630417	14,6642655	9,924109749	9,352037408	14,26174497	3,389830508	7,05052879	12,86269818	13,03415278	11,07715814	10,37437979	15,4109589	14,65901848	13,5301353	7,863695937	11,74743025	7,955449483	7,981755986	6,876227898	4,016064257	10,11235955	23,64864865	19,2	9,958506224	12,76595745	4,599816007	8,730691739	1,592356688	11,43583227	13,40694006	12,763596	16,02564103	11,01422671	10,76398005	9,422850412	11,21656601	9,216589862	9,795918367	14,38848921	9,933774834	9,063444109	11,47396293	10,0536193	3,977724741	9,615384615	10,12658228	8,537886873	11,4638448	10,18518519	8,359872611	10,28963415	13,95812562	10,34482759	13,1445905	2,865329513	11,88707281	3,927729772	7,158196135	11,79487179	5,31107739	5,316007088	10,86907193
2016	8,189262966	14,03508772	10,6075217	8,417508418	18,07228916	5,102040816	12,60911736	3,571428571	7,8125	15,16683519	10,286554	5,917159763	8,939974457	4,074979625	12,3699747	12,8144281	11,72825846	6,787330317	14,74654378	10,24042743	12,83880171	11,24144673	13,16829076	5,012531328	6,88599847	9,239130435	16,55982906	13,04029304	9,947643979	15,1642797	10,5890139	4,233700254	12,40226476	9,975062344	11,71112557	10,1095198	3,50877193	7,462686567	14,13427562	11,83118488	13,50245499	10,79489696	14,01050788	16,76878426	3,95256917	9,345794393	13,61031519	10,55194805	3,802281369	4,504504505	5,780346821	12,63399694	13,98601399	13,38912134	9,005145798	9,894867038	1,040582726	13,29394387	3,115264798	9,395973154	9,700176367	10,54969461	15,54404145	7,515265383	10,83634343	13,21003963	9,274873524	8,284023669	15,91511936	8,220786847	13,13002965	5,141388175	11,4790287	11,55234657	6,622516556	21,82539683	15,87301587	10,89324619	15,15151515	8,26446281	6,162695152	12,58917331	14,59854015	13,08900524	15,6841536	1,689189189	15,50387597	4,166666667	11,50306748	12,60273973	11,18210863	9,296148738	11,30291329
2017	2,958579882	6,896551724	13,40482574	10,5913504	21,31018153	12,37623762	12,62135922	10,65719361	5,524861878	11,86579378	13,77000372	9,98003992	7,874015748	9,71659919	11,67728238	11,0619469	10,62867481	6,849315068	13,09164149	8,167770419	12,60063003	10,46622265	15,09433962	10,63829787	6,578947368	17,91713326	13,29080276	13,75274323	13,5	12,35584843	6,451612903	4,618937644	17,76441651	13,18613922	7,049345418	12,53132832	2,976190476	11,29943503	8,92582333	8,860112455	12,82051282	13,64705882	11,35684399	13,69863014	6,180469716	8,547008547	5,695687551	7,751937984	4,608294931	10,71811361	7,776049767	10,12292119	12,65822785	12,53132832	12,37201365	8,187134503	4,016064257	18,94451962	4,424778761	12,31751825	16,07142857	8,54214123	10,47120419	7,045561296	7,569386039	8,663366337	11,07325383	7,847533632	14,33691756	10,95890411	11,92434211	11,86017478	13,51960342	11,35557133	5,516154452	10,50420168	2,544529262	10,88139282	13,64175563	9,56937799	8,986928105	17,61573126	10,2145046	8,423586041	16,93175988	3,311258278	12,08897485	3,098373354	6,144393241	8,561643836	7,674597084	5,312084993	11,19427231
2018	6,21761658	7,662835249	5,4894785	8,467400508	8,723235527	2,304147465	8,866995074	14,20959147	8,695652174	13,3583803	10,91305929	11,34215501	9,937888199	10,91519731	8,80932083	10,15228426	14,41647597	8	8,720930233	11,41127154	8,300252616	11,18133204	15,5822854	2,538071066	10,14832162	9,153318078	11,3085622	11,87335092	11,83431953	12,96596434	9,097270819	1,563721658	14,4766147	10,52305788	6,896551724	14,49275362	16,18122977	9,291521487	12,34166937	9,464285714	14,12999596	10,88534107	18,91252955	14,81237656	3,921568627	9,222661397	11,17798796	8,968609865	3,516998828	7,633587786	8,012820513	11,30369254	15,43209877	19,55782313	13,80846325	7,233273056	1,068376068	10,75268817	3,053435115	10,90047393	14,604811	10,36866359	24,24242424	12,99376299	10,75268817	4,756242568	8,503401361	4,733727811	5,4894785	12,62019231	13,11891663	10,93951094	11,94161875	13,19721116	6,573541495	6,896551724	18,56763926	10,86956522	9,575104728	4,99001996	8,490930143	11,90982561	12,40951396	12,10653753	14,78352693	5,110732538	10,33057851	7,36497545	8,792965627	13,7136588	12,98701299	15,48205489	11,01200375
2019	5,050505051	3,225806452	7,441860465	7,279344859	4,125412541	14,17322835	6,315789474	5,780346821	19,49025487	18,91040072	12,07327227	5,870841487	7,281553398	14,22594142	10,4638009	13,02460203	10,58070866	10,97560976	16,66666667	14,61988304	11,96449247	12,76813075	11,68939605	8,152173913	11,07594937	17,59708738	10,56556868	12,64637002	16,35768811	12,8314799	8,02919708	3,915426782	12,03758074	11,80599872	8,037997808	13,84364821	7,01754386	8,641975309	11,97206518	13,27592393	15,34526854	10,8805668	10	10,06944444	5,044136192	8,174386921	11,09057301	4,591368228	2,493765586	9,592326139	16,63893511	13,03680982	14,28571429	10,40681173	11,05216622	11,4213198	3,386004515	10,80246914	4,846526656	13,47449471	11,01928375	6,806930693	6,420545746	10,12373453	9,644364075	9,626955475	9,803921569	11,65501166	8,387698043	8,274984087	9,218612818	20,2757502	14,21590404	12,20462218	6,589785832	5,012531328	19,10828025	5,336179296	16,3026761	10,48218029	4,460665045	9,476534296	12,93103448	5,031446541	14,96259352	3,787878788	13,95348837	5,733005733	12,3253903	11,5194734	9,577015164	9,453072248	11,18671215

Agora, vamos para o RStudio!

Vamos importar os dados em formato csv para o ambiente do RStudio e plotar um gráfico utilizando pacote ggplot2 para vizualizar a distribuição temporal do CMI para MSP.

Rplot1 <- ggplot(Dados, aes(x = Ano, y = MSP)) + geom_line(color = 'red2', size = 1.8) +
  theme_light() + geom_smooth(method = 'lm', color = "blue4", se = FALSE) +
  labs(x ="", y ="CMI (a cada 1.000)")

Além de uma tímida tendência crescente, o gráfico não nos diz muito...

Portanto, vamos rodar o algorítmo de Prais Winsten.....

setwd("C:\\Users\\User\\Desktop\\projetos\\script_pw")

Dados <- read.csv("cmi_msp_da_2013_2019.csv", sep = ";", dec = ",", encoding = "windows-1250")

#Filtrando só os dados para o município

MSP <- Dados[,c(1,94)]

# Pacotes necessários

library(prais)
library(dplyr)

dataset_length <- length(names(MSP))

#Transformando valores em log

for (i in 2:dataset_length) {
  MSP[,i] <- log10(MSP[,i])
}

# Função Prais Winsten

pw_resultados <- lapply(names(MSP)[-1], function(a){
  resp <- paste0("`", a, "`")
  fmla <- paste(resp, "Ano", sep = "~")
  fmla <- as.formula(fmla)
  pw <- prais_winsten(fmla, data = MSP)
  cf <- coef(summary(pw))[2, ]
  cbind.data.frame(coluna = a, t(cf))
})

pw_resultados_MSP <- do.call(rbind, pw_resultados)


bmin <- pw_resultados_MSP$Estimate - (1.96 *pw_resultados_MSP$`Std. Error`)
bmax <- pw_resultados_MSP$Estimate + (1.96 *pw_resultados_MSP$`Std. Error`)

ICmin <- (-1 + exp(bmin))*100
ICmax <- (-1 + exp(bmax))*100
ICmin <- format(round(ICmin, 2), nsmall = 2)
ICmax <- format(round(ICmax, 2), nsmall = 2)

pw_resultados_MSP <- mutate(pw_resultados_MSP, APC = (-1 + exp(Estimate))*100,  IC = paste("(", ICmin," / ", ICmax, ")"))

head(pw_resultados_MSP)

# Exportando arquivo csv com os resultados
write.table(pw_resultados_MSP, file = "pw_resultados.csv", sep = "\t", na = "", quote = FALSE, dec = ",")

Resultados gerados:

Temos que, para o município de São Paulo (2013-2019) a porcentagem de variação anual (APC) do CMI foi de 0,04. Isso é, um valor positivo, que pode indicar uma tendência crescente. Porém, não é um valor estatísticamente significante, o valor de P é alto (0,69)

coluna	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)	APC	IC
MSP	0,000356731	0,000836568	0,426422089	0,69	0,04	( -0.13 / 0.20 )

É importante ressaltar que, o método de Prais-Winsten é uma regressão linear delineada especialmente para problemas de série temporal. Esse método considera a existência de uma autocorrelação serial. Isso é, existe uma dependência entre valores seriais e os próprios valores anteriores.

A grande vantagem desse Script que disponibilizo é a capacidade de rodar o método para um grande banco de dados simultâneamente.

Agora que já vimos a tendência temporal para o Coeficiente de Mortalidade Infantil para o MSP, vamos rodar o mesmo script para todos os Distritos Administrativos!

dataset_length <- length(names(Dados))

for (i in 2:dataset_length) {
  Dados[,i] <- log10(Dados[,i])
}

pw_resultados <- lapply(names(Dados)[-1], function(a){
  resp <- paste0("`", a, "`")
  fmla <- paste(resp, "Ano", sep = "~")
  fmla <- as.formula(fmla)
  pw <- prais_winsten(fmla, data = Dados)
  cf <- coef(summary(pw))[2, ]
  cbind.data.frame(coluna = a, t(cf))
})
pw_resultados <- do.call(rbind, pw_resultados)


bmin <- pw_resultados$Estimate - (1.96 *pw_resultados$`Std. Error`)
bmax <- pw_resultados$Estimate + (1.96 *pw_resultados$`Std. Error`)

ICmin <- (-1 + exp(bmin))*100
ICmax <- (-1 + exp(bmax))*100
ICmin <- format(round(ICmin, 2), nsmall = 2)
ICmax <- format(round(ICmax, 2), nsmall = 2)

pw_resultados_Dados <- mutate(pw_resultados, APC = (-1 + exp(Estimate))*100,  IC = paste("(", ICmin," / ", ICmax, ")"))

head(pw_resultados_Dados)

write.table(pw_resultados_Dados, file = "pw_resultados.csv", sep = "\t", na = "", quote = FALSE, dec = ",")

Resultados gerados:

Distritos Administrativos	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)	APC	IC
Água.Rasa	-0,058635964	0,017479211	-3,354611648	0,02	-5,69	( -8.87 / -2.41 )
Alto.de.Pinheiros	-0,012584212	0,026346368	-0,477645033	0,65	-1,25	( -6.22 / 3.98 )
Anhanguera	-0,052518679	0,017781585	-2,953543221	0,03	-5,12	( -8.37 / -1.75 )
Aricanduva	-0,01188546	0,014795173	-0,80333365	0,46	-1,18	( -4.01 / 1.73 )
Artur.Alvim	-0,043456564	0,058551421	-0,74219487	0,49	-4,25	( -14.63 / 7.39 )
Bela.Vista	-0,032023441	0,019655815	-1,62920951	0,18	-3,15	( -6.81 / 0.65 )
Belém	0,051507109	0,056752027	0,907581848	0,41	5,29	( -5.80 / 17.67 )
Bom.Retiro	-0,052426726	0,046849326	-1,119049745	0,31	-5,11	( -13.43 / 4.02 )
Brás	-0,01122609	0,055205996	-0,203349111	0,85	-1,12	( -11.26 / 10.18 )
Brasilândia	0,017841086	0,012848621	1,388560329	0,22	1,80	( -0.73 / 4.40 )
Cachoeirinha	-0,003095267	0,002755613	-1,123259203	0,31	-0,31	( -0.85 / 0.23 )
Cambuci	0,018550055	0,016053952	1,155482186	0,30	1,87	( -1.28 / 5.13 )
Campo.Belo	0,03593008	0,016232919	2,213408398	0,08	3,66	( 0.41 / 7.01 )
Campo.Grande	0,026267157	0,045696467	0,574818113	0,59	2,66	( -6.13 / 12.28 )
Campo.Limpo	-0,013209529	0,006828547	-1,934456703	0,11	-1,31	( -2.62 / 0.02 )
Cangaíba	-0,004417365	0,005785262	-0,76355491	0,48	-0,44	( -1.56 / 0.69 )
Capão.Redondo	0,006554167	0,004185878	1,565780538	0,18	0,66	( -0.16 / 1.49 )
Carrão	-0,009062954	0,019335122	-0,468730106	0,66	-0,90	( -4.59 / 2.93 )
Casa.Verde	0,015275205	0,023830974	0,64098115	0,55	1,54	( -3.09 / 6.39 )
Cidade.Ademar	0,018144832	0,013784256	1,316344669	0,25	1,83	( -0.88 / 4.62 )
Cidade.Dutra	0,001263004	0,016465931	0,076704095	0,94	0,13	( -3.05 / 3.41 )
Cidade.Líder	0,014900609	0,015766466	0,945082355	0,39	1,50	( -1.59 / 4.69 )
Cidade.Tiradentes	-0,005192541	0,006767866	-0,767234629	0,48	-0,52	( -1.83 / 0.81 )
Consolação	-0,036778147	0,040331031	-0,911906942	0,40	-3,61	( -10.94 / 4.32 )
Cursino	-0,01598781	0,030623478	-0,522076863	0,62	-1,59	( -7.32 / 4.50 )
Ermelino.Matarazzo	0,014204236	0,010613586	1,338306987	0,24	1,43	( -0.66 / 3.56 )
Freguesia.do.Ó	0,008267124	0,016146002	0,512023004	0,63	0,83	( -2.31 / 4.07 )
Grajaú	0,004686439	0,004348269	1,077771125	0,33	0,47	( -0.38 / 1.33 )
Guaianases	0,018391176	0,012833747	1,433032535	0,21	1,86	( -0.67 / 4.45 )
Iguatemi	-0,011586101	0,006679831	-1,734490135	0,14	-1,15	( -2.44 / 0.15 )
Ipiranga	0,016253443	0,017590514	0,923989102	0,40	1,64	( -1.81 / 5.20 )
Itaim.Bibi	0,019096025	0,043271225	0,441310018	0,68	1,93	( -6.36 / 10.95 )
Itaim.Paulista	0,003051281	0,008877338	0,343715731	0,75	0,31	( -1.42 / 2.07 )
Itaquera	-0,013122546	0,011443424	-1,146732506	0,30	-1,30	( -3.49 / 0.94 )
Jabaquara	-0,024384439	0,012701198	-1,919853372	0,11	-2,41	( -4.81 / 0.05 )
Jaçanã	0,002237271	0,014098752	0,158685726	0,88	0,22	( -2.51 / 3.03 )
Jaguara	0,035975479	0,050416642	0,713563576	0,51	3,66	( -6.09 / 14.43 )
Jaguaré	0,00108656	0,014606877	0,074386861	0,94	0,11	( -2.72 / 3.02 )
Jaraguá	-0,016317168	0,00848086	-1,923999223	0,11	-1,62	( -3.24 / 0.03 )
Jardim.Ângela	-0,003339366	0,011873832	-0,281237428	0,79	-0,33	( -2.63 / 2.01 )
Jardim.Helena	0,016488385	0,005025355	3,281039043	0,02	1,66	( 0.67 / 2.67 )
Jardim.São.Luís	0,004702811	0,00685508	0,686033019	0,52	0,47	( -0.87 / 1.83 )
José.Bonifácio	0,019948173	0,009347654	2,134029782	0,10	2,01	( 0.16 / 3.90 )
Lajeado	-0,010172485	0,011720039	-0,867956539	0,43	-1,01	( -3.26 / 1.29 )
Lapa	-0,02204389	0,020291844	-1,086342341	0,33	-2,18	( -5.99 / 1.79 )
Liberdade	0,052497749	0,025036405	2,096856501	0,09	5,39	( 0.34 / 10.69 )
Limão	-0,005952931	0,027363874	-0,217547099	0,84	-0,59	( -5.78 / 4.88 )
Mandaqui	-0,025198745	0,008780321	-2,869911608	0,05	-2,49	( -4.15 / -0.80 )
Moema	0,0223374	0,056335664	0,396505497	0,71	2,26	( -8.43 / 14.20 )
Mooca	0,042349534	0,010927933	3,875347163	0,01	4,33	( 2.12 / 6.58 )
Morumbi	0,087868484	0,020101494	4,371241554	0,01	9,18	( 4.97 / 13.57 )
Parelheiros	-0,015742814	0,014715551	-1,069807947	0,33	-1,56	( -4.36 / 1.32 )
Pari	0,015239313	0,022376014	0,68105576	0,53	1,54	( -2.82 / 6.09 )
Parque.do.Carmo	-0,007475077	0,011949204	-0,625571156	0,56	-0,74	( -3.04 / 1.61 )
Pedreira	0,01418758	0,012018658	1,180462923	0,29	1,43	( -0.93 / 3.85 )
Penha	-0,040499699	0,014387332	-2,814955414	0,04	-3,97	( -6.64 / -1.22 )
Perdizes	-0,10521978	0,026698366	-3,941056925	0,01	-9,99	( -14.58 / -5.15 )
Perus	-0,020461101	0,01929754	-1,060295812	0,34	-2,03	( -5.66 / 1.75 )
Pinheiros	0,063614787	0,014202316	4,479183921	0,01	6,57	( 3.64 / 9.58 )
Pirituba	0,003218384	0,009373123	0,34336301	0,75	0,32	( -1.50 / 2.18 )
Ponte.Rasa	0,013361224	0,010757117	1,242082247	0,27	1,35	( -0.77 / 3.50 )
Raposo.Tavares	-0,004081099	0,025715751	-0,158700369	0,88	-0,41	( -5.30 / 4.74 )
República	-0,039883098	0,011220655	-3,554435826	0,02	-3,91	( -6.00 / -1.77 )
Rio.Pequeno	0,009754987	0,015727185	0,620262741	0,56	0,98	( -2.08 / 4.14 )
Sacomã	-0,003393687	0,007534242	-0,450435079	0,67	-0,34	( -1.80 / 1.14 )
Santa.Cecília	-0,029780055	0,023258847	-1,280375382	0,26	-2,93	( -7.26 / 1.59 )
Santana	0,016948648	0,011333728	1,495416838	0,20	1,71	( -0.53 / 3.99 )
Santo.Amaro	0,040657681	0,039657416	1,025222636	0,35	4,15	( -3.64 / 12.57 )
São.Domingos	0,002051168	0,037059901	0,055347381	0,96	0,21	( -6.82 / 7.75 )
São.Lucas	-0,021950315	0,017234495	-1,273626832	0,26	-2,17	( -5.42 / 1.19 )
São.Mateus	-0,020446583	0,012355338	-1,654878505	0,16	-2,02	( -4.37 / 0.38 )
São.Miguel	0,036255089	0,032581793	1,112740763	0,32	3,69	( -2.72 / 10.53 )
São.Rafael	0,004233995	0,006009998	0,704491889	0,51	0,42	( -0.75 / 1.61 )
Sapopemba	0,014771844	0,004973292	2,970234306	0,03	1,49	( 0.50 / 2.48 )
Saúde	0,047214179	0,021319972	2,214551652	0,08	4,83	( 0.54 / 9.31 )
Sé	-0,056115129	0,034864526	-1,60951932	0,17	-5,46	( -11.70 / 1.23 )
Socorro	0,040310742	0,046011663	0,876098353	0,42	4,11	( -4.86 / 13.94 )
Tatuapé	-0,010462797	0,024600186	-0,425313751	0,69	-1,04	( -5.70 / 3.85 )
Tremembé	0,003781668	0,009323295	0,405614961	0,70	0,38	( -1.44 / 2.23 )
Tucuruvi	-0,017505748	0,010611742	-1,649658217	0,16	-1,74	( -3.76 / 0.33 )
Vila.Andrade	-0,016931472	0,012163203	-1,392024202	0,22	-1,68	( -4.00 / 0.69 )
Vila.Curuçá	-0,007936713	0,017296597	-0,458859819	0,67	-0,79	( -4.10 / 2.63 )
Vila.Formosa	-0,006183792	0,011797227	-0,524173323	0,62	-0,62	( -2.89 / 1.71 )
Vila.Guilherme	0,002435381	0,021080823	0,115525898	0,91	0,24	( -3.81 / 4.47 )
Vila.Jacuí	0,007300043	0,006175609	1,182076753	0,29	0,73	( -0.48 / 1.96 )
Vila.Leopoldina	-0,021908252	0,043790764	-0,500293907	0,64	-2,17	( -10.21 / 6.60 )
Vila.Maria	-0,017446599	0,006887268	-2,533166849	0,05	-1,73	( -3.05 / -0.39 )
Vila.Mariana	0,006634651	0,024900075	0,266451041	0,80	0,67	( -4.13 / 5.70 )
Vila.Matilde	0,010229231	0,01277998	0,800410544	0,46	1,03	( -1.47 / 3.59 )
Vila.Medeiros	-0,00091248	0,00804058	-0,113484297	0,91	-0,09	( -1.65 / 1.50 )
Vila.Prudente	0,021541161	0,011688807	1,842887948	0,12	2,18	( -0.14 / 4.55 )
Vila.Sônia	0,013718241	0,023031415	0,595631697	0,58	1,38	( -3.09 / 6.06 )
MSP	0,000356731	0,000836568	0,426422089	0,69	0,04	( -0.13 / 0.20 )

Agora, para facilitar nossa vizualização farei um filtro para observarmos apenas os resultados significantes (com valor P < 0,05)

Para os Distritos que apresentam valor de P maior que 0,05, interpreta-se que existe uma tendência temporal estacionária!

P_sig <- filter(pw_resultados_Dados, pw_resultados_Dados$`Pr(>|t|)` <= 0.05)

P_sig_ordenado <- arrange(P_sig, desc(P_sig$APC))

write.table(P_sig_ordenado, file = "P_sig.csv", sep = "\t", na = "", quote = FALSE, dec = ",")

Primeiro, vamos obsevrar os Distritos cuja porcentagem de variação anual é positiva! Ou seja, distritos onde o Coeficiente de Mortalidade Infantil está aumentando!

Se nos contentássemos apenas com os valores calculados para o município inteiro, sem desagregarmos por unidades territóriais menores, as informações descritas na tabela abaixo passariam despercebidas!!! É importante ressaltar que o CMI é um indicador de saúde extremamente sensível que traduz condições socioeconômicas, sanitárias e de acesso à atenção básica de saúde!

Distritos Administrativos	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)	APC	IC
Morumbi	0,087868484	0,020101494	4,371241554	0,01	9,18	( 4.97 / 13.57 )
Pinheiros	0,063614787	0,014202316	4,479183921	0,01	6,57	( 3.64 / 9.58 )
Mooca	0,042349534	0,010927933	3,875347163	0,01	4,33	( 2.12 / 6.58 )
Jardim.Helena	0,016488385	0,005025355	3,281039043	0,02	1,66	( 0.67 / 2.67 )
Sapopemba	0,014771844	0,004973292	2,970234306	0,03	1,49	( 0.50 / 2.48 )

Agora, os Distritos que apresentam APC negativo significante, isso é, onde o CMI apresenta tendência descrescente.

Distritos Administrativos	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)	APC	IC
Mandaqui	-0,025198745	0,008780321	-2,869911608	0,05	-2,49	( -4.15 / -0.80 )
República	-0,039883098	0,011220655	-3,554435826	0,02	-3,91	( -6.00 / -1.77 )
Penha	-0,040499699	0,014387332	-2,814955414	0,04	-3,97	( -6.64 / -1.22 )
Anhanguera	-0,052518679	0,017781585	-2,953543221	0,03	-5,12	( -8.37 / -1.75 )
Água.Rasa	-0,058635964	0,017479211	-3,354611648	0,02	-5,69	( -8.87 / -2.41 )
Perdizes	-0,10521978	0,026698366	-3,941056925	0,01	-9,99	( -14.58 / -5.15 )

Bom, para finalizar nossa breve análise, cuja maior intenção foi demonstrar a utilidade do script de prais winsten, principalmente em situações onde a base de dados é grande,reuni os Distritos Administrativos ( n = 96 ) nas subprefeituras a qual pertecem ( n = 32 ) e plotei um gráfico para vizualizarmos melhor o comportamento temporal do CMI

É nítido como o comportamento dos indicadores variam de um território para outro, entender essa diferença faz parte do principio de equidade.

Sendo assim, a partir de um olhar mais atento as especificidades territoriais e ainda, observando a tendência temporal de forma responsável, poderemos ter um melhor diagnóstico dos processos e fenômenos de saúde pública/coletiva!

Referências

ANTUNES, J. L. F.; CARDOSO, M. R. A. Uso da análise de séries temporais em estudos epidemiológicos. Epidemiologia e Serviços de Saúde, v. 24, n. 3, p. 565–576, 2015.

Indicadores Básicos Para a Saúde No Brasil : Conceitos E Aplicações. 2008.