Skripte

Dieses Repository enthält von mir (und Freunden) geschriebene kleine Skripte.

Autobiographische Zahl

[Eine autobiographische] Zahl ist [...] selbstbeschreibend, [da] sich die Zahl allein aus Kenntnis ihrer Ziffern rekonstruieren lässt. (Wikipedia)

Wenn für jede Ziffer einer nartürlichen Zahl gilt, dass eine Ziffer an n-ter Stelle die Häufigkeit der Ziffer n-1 in dieser Zahl angibt, dann heißt diese Zahl autobiographisch oder selbstbeschreibend.

Einfach nachvollziehen lässt sich das an einem Beispiel:

2020 ist eine autobiographische Zahl, da sie 2 Zweien und 2 Nullen, aber keine Einsen und keine Dreien enthält. Es gibt übrigens nur eine weitere vierstellige autobiographische Zahl, wie sich diesem Wikipedia-Artikel entnehmen lässt.

Das Skript autobiographische_zahl.py bestimmt autobiographische Zahlen, indem es jede Zahl in einem angegebenen Zahlenbereich auf die Bedingung für eine autobiographische Zahl hin überprüft.

nils(zahl) und jonas(zahl) sind Funktionen, die auf verschiedene Weise aus einer Zahl eine Liste ihrer Stellen erzeugen. Um die Laufzeit der beiden Ansätze zu überprüfen, lässt die Funktion speed_test() 1.000.000 zufällig generierte Zahlen auf beide Algorithmen los, und vergleicht die Laufzeiten.

Inspiriert durch DorFusch.

FizzBuzz

Bei FizzBuzz wird von 1 an hoch gezählt, mit der Besonderheit, dass jede Zahl, die durch 3 teilbar ist durch "Fizz" und jede Zahl, die durch 5 teilbar ist durch "Buzz" ersetzt wird. Sobald eine Zahl durch sowohl 3 als auch 5 teilbar ist, sagt man FizzBuzz.

fizzbuzz.py gibt die gesagten Zahlen bzw. Wörter nach diesen Reglen aus.

Inspiriert durch Tom Scott.

Sherlock

48 ist eine besondere Zahl. Man kann zu ihr 1 addieren, und erhält eine Quadratzahl. Nun macht diese Eigenschaft sie noch nicht besonders. Wenn man die Zahl jedoch halbiert, erhält man erneut eine Zahl, auf die diese Eigenschaft zutrifft.

Welche ist nun nach 48 die nächstgrößere Zahl, die auf diese Weise besonders ist?

Das Skript sherlock.py berechnet die Antwort auf diese Frage.

Inspiriert durch Tim Dedopulos' "Sherlock Holmes' Rätseluniversum".

Sudoku

Sudokus machen vielen Menschen Spaß, aber auch Computern. In sudoku.py findet sich ein rekursives Skript, welches die Lösungen von Sudokus ermittelt.

Inspiriert durch Computerphile.

Tic Tac Toe

tic-tac-toe.py spielt gegen dich Tic Tac Toe. Ich weiß, dass der Algorithmus verbessert werden kann, aber er funktioniert.

Vollkommene Zahlen

Vollkommene Zahlen sind natürliche Zahlen, die genau der Summer ihrer eigenen Teiler entspricht. Die Zahl selbst ist dabei selbstverständlich nicht mitgezählt, sonst gäbe es keine vollkommenen Zahlen. 1 ist bei diesen Überlegungen immer Teil der Summe. 6 ist die kleinste vollkommene Zahl, da sie die Summe aus 1,2 und 3 ist. vollkommene_zahlen.py berechnet durch ausprobieren vollkommene Zahlen, auch wenn es weitaus effizientere Methoden gibt, als diese. Man kann zum Beispiel alle vollkommenen als Produkt bestimmer Primzahlen und Zweierpotenzen darstellen und umgekehrt so auch vollkommene Zahlen erzeugen.

Zahlen quadrieren

Anstatt eine Zahl n mit sich selbst zu multiplizieren, um sie zu quadrieren, kann man sie auch zur Basis b mit b = n schreiben und die Anzahl der Nullen verdoppeln. Das diese Methode jedoch höchst ineffizient ist, zeigt das Sktipt zahlen_quadrieren.py.