离散数学4 组合数学

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第12章基本的组合计数公式

加法法则与乘法法则

集合的排列与组合

多重集的排列与组合

二项式定理

组合恒等式

组合恒等式的证明

组合数序列的求和方法

非降路径问题

多项式定理

第13章递归方程与生成函数

递推方程及其概念

公式法求解常系数线性齐次递推方程

公式法求解常系数线性非齐次递推方程

换元法求解递推方程

迭代归纳法求解递推方程

尝试法估计递推方程的解的阶

生成函数法求解递推方程

递推算法的复杂度分析

牛顿二项式定理及牛顿二项式系数

生成函数及其性质

指数生成函数

基本的组合计数模型及相关的计数结果

计数符号及其组合意义

排列数

组合数

多项式系数

Fibonacci数

错位排列数

Catalan数

第一类Stirling数

第二类Stirling数