987-vertical-order-traversal-of-a-binary-tree.md

987. Vertical Order Traversal of a Binary Tree - 二叉树的垂序遍历

给定二叉树，按垂序遍历返回其结点值。

对位于 (X, Y) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (X-1, Y-1) 和 (X+1, Y-1)。

把一条垂线从 X = -infinity 移动到 X = +infinity ，每当该垂线与结点接触时，我们按从上到下的顺序报告结点的值（ Y 坐标递减）。

如果两个结点位置相同，则首先报告的结点值较小。

按 X 坐标顺序返回非空报告的列表。每个报告都有一个结点值列表。

 

示例 1：

输入：[3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解释： 
在不丧失其普遍性的情况下，我们可以假设根结点位于 (0, 0)：
然后，值为 9 的结点出现在 (-1, -1)；
值为 3 和 15 的两个结点分别出现在 (0, 0) 和 (0, -2)；
值为 20 的结点出现在 (1, -1)；
值为 7 的结点出现在 (2, -2)。

示例 2：

输入：[1,2,3,4,5,6,7]
输出：[[4],[2],[1,5,6],[3],[7]]
解释：
根据给定的方案，值为 5 和 6 的两个结点出现在同一位置。
然而，在报告 "[1,5,6]" 中，结点值 5 排在前面，因为 5 小于 6。

 

提示：

1. 树的结点数介于 1 和 1000 之间。
2. 每个结点值介于 0 和 1000 之间。

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题目标签：Tree / Hash Table

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	12 ms	15.7 MB

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
struct TNI {
    TreeNode* node;
    int x;
    int y;
    TNI(TreeNode* node, int x, int y) : node(node), x(x), y(y) {}
};

class Solution {
public:
    vector<TNI*> info;
    void dfs(TNI* t) {
        if (!t->node) return;
        info.push_back(t);
        if (t->node->left) {
            TNI* tmp = new TNI(t->node->left, t->x - 1, t->y - 1);
            dfs(tmp);
        }
        if (t->node->right) {
            TNI* tmp = new TNI(t->node->right, t->x + 1, t->y - 1);
            dfs(tmp);
        }
    }
    
    vector<vector<int>> verticalTraversal(TreeNode* root) {
        vector<vector<int> > res;
        if (!root) return res;
        TNI* r = new TNI(root, 0, 0);
        dfs(r);
        sort(info.begin(), info.end(), [](TNI* t1, TNI* t2) {
           if (t1->x != t2->x) {
               return t1->x < t2->x;
           } else if(t1->y != t2->y) {
               return t2->y < t1->y;
           } else {
               return t1->node->val < t2->node->val;
           }
        });
        int pre = INT_MIN;
        for (auto i : info) {
            if (i->x != pre) {
                res.push_back(vector<int>());
                pre = i->x;
            }
            res.back().push_back(i->node->val);
        }
        return res;
    }
};
static auto _ = [](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();