497-random-point-in-non-overlapping-rectangles.md

497. Random Point in Non-overlapping Rectangles - 非重叠矩形中的随机点

给定一个非重叠轴对齐矩形的列表 rects，写一个函数 pick 随机均匀地选取矩形覆盖的空间中的整数点。

提示：

1. 整数点是具有整数坐标的点。
2. 矩形周边上的点包含在矩形覆盖的空间中。
3. 第 i 个矩形 rects [i] = [x1，y1，x2，y2]，其中 [x1，y1] 是左下角的整数坐标，[x2，y2] 是右上角的整数坐标。
4. 每个矩形的长度和宽度不超过 2000。
5. 1 <= rects.length <= 100
6. pick 以整数坐标数组 [p_x, p_y] 的形式返回一个点。
7. pick 最多被调用10000次。

 

示例 1：

输入: 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[[[1,1,5,5]]],[],[],[]]
输出: 
[null,[4,1],[4,1],[3,3]]

示例 2：

输入: 
["Solution","pick","pick","pick","pick","pick"]
[[[[-2,-2,-1,-1],[1,0,3,0]]],[],[],[],[],[]]
输出: 
[null,[-1,-2],[2,0],[-2,-1],[3,0],[-2,-2]]

 

输入语法的说明：

输入是两个列表：调用的子例程及其参数。Solution 的构造函数有一个参数，即矩形数组 rects。pick 没有参数。参数总是用列表包装的，即使没有也是如此。

 

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题目标签：Binary Search / Random

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
java	109 ms	47.7 MB

class Solution {
    List<Integer> S = new ArrayList<>();
    int[][] rects;

    public Solution(int[][] rects) {
        this.rects = rects;
        // 记录每个矩形包含的点数的累加和数组
        int tmp = 0;
        for (int[] r : rects) {
            tmp += (r[2] - r[0] + 1) * (r[3] - r[1] + 1);
            S.add(tmp);
        }
    }

    public int[] pick() {
        // 选择一个点编号
        int num = (int)(Math.random() * S.get(S.size() - 1) + 1);
        // 确定位于哪个矩形
        int l = 0, r = S.size() - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + r >> 1;
            if (S.get(mid) >= num) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        // 计算点编号对应的点坐标
        int x = rects[l][0] + (S.get(l) - num) % (rects[l][2] - rects[l][0] + 1);
        int y = rects[l][1] + (S.get(l) - num) / (rects[l][2] - rects[l][0] + 1);
        return new int[]{x, y};
    }
}

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(rects);
 * int[] param_1 = obj.pick();
 */