377-combination-sum-iv.md

377. Combination Sum IV - 组合总和 Ⅳ

给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

因此输出为 7。

进阶：
如果给定的数组中含有负数会怎么样？
问题会产生什么变化？
我们需要在题目中添加什么限制来允许负数的出现？

致谢：
特别感谢 @pbrother 添加此问题并创建所有测试用例。

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题目标签：Dynamic Programming

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	0 ms	835.6 KB

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        // dp[4] = dp[1] + dp[2] + dp[3] = 7
        // dp[1] = 1    dp[2] = dp[1] + 1 = 2    dp[3] = 1 + dp[1] + dp[2] = 4
        if (target == 0) {
            return 1;
        }
        if (nums.size() == 0) {
            return 0;
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<int> dp(target + 1, 0);
        for (int n : nums) {
            if (n <= target) {
                dp[n] = 1;
            }
        }
        for (int i = 0; i <= target; ++i) {
            for (int n : nums) {
                if (i > n) {
                    dp[i] += dp[i - n];
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};
static auto _ = [](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();