310-minimum-height-trees.md

310. Minimum Height Trees - 最小高度树

对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式

该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:

输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

        0
        |
        1
       / \
      2   3 

输出: [1]

示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

     0  1  2
      \ | /
        3
        |
        4
        |
        5 

输出: [3, 4]

说明:

•  根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
• 树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

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题目标签：Breadth-first Search / Graph

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	56 ms	7.4 MB

// refer: https://www.youtube.com/watch?v=4_kTnU05118
class Solution {
public:
    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {
        // corner cases
        if (n == 0) {
            return vector<int>();
        } else if (n == 1) {
            return vector<int>{0};
        } else {
            // record each node's degree
            vector<int> degree(n, 0);
            // record nodes connected with current node, or calls connection info
            unordered_map<int, unordered_set<int> > nodes;
            for (auto edge : edges) {
                degree[edge.first]++;
                degree[edge.second]++;
                nodes[edge.first].insert(edge.second);
                nodes[edge.second].insert(edge.first);
            }

            // find out leaf nodes (degree is 1)
            vector<int> leaf;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if (degree[i] == 1) {
                    leaf.push_back(i);
                }
            }

            vector<int> tmp;
            while (n > 2) {
                int m = leaf.size();
                n -= m;
                tmp.clear();
                for (int i = 0; i < m; ++i) {
                    // for each leaf node, set its degree to 0
                    int cur = leaf.back();
                    leaf.pop_back();
                    degree[cur] = 0;
                    // for each node connected with the leaf node, decrease its degree by 1
                    // remove current leaf node from the connection info set
                    // then check the degree of the node, if it is 1, push it into leaf list
                    for (int neighbor : nodes[cur]) {
                        degree[neighbor]--;
                        nodes[neighbor].erase(cur);
                        if (degree[neighbor] == 1) {
                            tmp.push_back(neighbor);
                        }
                    }
                }
                leaf = tmp;
            }
            return leaf;
        }
    }
};
static auto _ = [](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();