306-additive-number.md

306. Additive Number - 累加数

累加数是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的累加序列必须至少包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，字符串中的其他数都等于它之前两个数相加的和。

给定一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是累加数。

说明: 累加序列里的数不会以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

示例 1:

输入: "112358"
输出: true 
解释: 累加序列为: 1, 1, 2, 3, 5, 8 。1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8

示例 2:

输入: "199100199"
输出: true 
解释: 累加序列为: 1, 99, 100, 199。1 + 99 = 100, 99 + 100 = 199

进阶:
你如何处理一个溢出的过大的整数输入?

---

题目标签：Backtracking

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	0 ms	847.9 KB

// refer: https://www.bilibili.com/video/av17731909/
class Solution {
public:
    bool isValid(string& num, int pos, long long first, long long second) {
        // valid until end, result is true
        if (pos == num.size()) {
            return true;
        }
        long long third = first + second;
        string thirdS = to_string(third);
        int m = thirdS.size();
        if (num.substr(pos, m) == thirdS) {
            return isValid(num, pos + m, second, third);
        } else {
            return false;
        }
    }

    bool isAdditiveNumber(string num) {
        if (num.size() < 3) {
            return false;
        }
        // i: length of first number
        for (int i = 1; i<=num.size() / 2; ++i) {
            if (i > 1 && num[0] == '0') {
                return false;
            }
            long long first = stoll(num.substr(0, i));
            // j: length of second number
            for (int j = 1; num.size() - i - j >= max(i, j); ++j) {
                if (j > 1 && num[i] == '0') {
                    break;
                }
                long long second = stoll(num.substr(i, j));
                if (isValid(num, i + j, first, second)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};
static auto _ = [](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();