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188. Best Time to Buy and Sell Stock IV - 买卖股票的最佳时机 IV

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [2,4,1], k = 2
输出: 2
解释: 在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。

示例 2:

输入: [3,2,6,5,0,3], k = 2
输出: 7
解释: 在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。
     随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。

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题目标签：Dynamic Programming

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
java	8 ms	36.1 MB

class Solution {
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        if (k >= prices.length / 2) {
            int[][] dp = new int[prices.length + 1][2];
            dp[0][0] = Integer.MIN_VALUE;

            for (int i = 1; i <= prices.length; i++) {
                dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i - 1]);
                dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i - 1]);
            }
            return dp[prices.length][1];
        }
        int[][][] dp = new int[prices.length + 1][k + 1][2];
        int res = 0;
        for (int j = 0; j <= k; j++) {
            for (int i = 0; i <= prices.length; i++) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    dp[i][j][0] = Integer.MIN_VALUE;
                    continue;
                }
                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j - 1][1] - prices[i - 1]);
                res = Math.max(res, dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j][0] + prices[i - 1]));
            }
        }
        return res;
    }
}