B02_Maanbaan_uitleg.bc3

1000 A=500:GOTO20:REM UITLEG bij MAANBAAN
1010 HT=HO:VT=VE:S$="":FORI=1 TOHT:S$=S$+" ":NEXTI
1020 HL=0:HR=HT:VL=2:VR=VT-2:R$="":READT$
1030 GOSUB1340:HO=(HT-LEN(SR$)-6)/2:VE=0:GOSUB110
1040 GOSUB150:PRINT:PRINT:PRINT
1050 PRINT"Wilt u deze uitleg op"
1060 PRINT:PRINT"   1  Het beeldscherm,"
1070 PRINT"   2  De printer."
1080 PRINT:PRINT"Welk nummer kiest u ";:GOSUB210
1090 SC=IN-48:PRINTSC:IFSC<>2 THENSC=1:GOTO1180
1100 PRINT:PRINT"Hoeveel spaties wilt u aan het"
1110 PRINT"begin van elke regel ";:INPUTHL
1120 PRINT:PRINT"Hoeveel tekens echte tekst wilt"
1130 PRINT"u op elke regel ";:INPUTI:HR=HL+I-1
1140 PRINT:PRINT"Hoeveel regels wilt u bij de scheurlijn"
1150 PRINT"laten overslaan ";:INPUTVL
1160 PRINT:PRINT"Hoeveel echte tekstregels wilt u op"
1170 PRINT"elk blad ";:INPUTVR:VR=VR+VL-3
1180 MM$="":IFHL>0 THENMM$=LEFT$(S$,HL)
1190 GOSUB1310:M$=MM$:AL=VL:IFSC=2 THEN GOSUB1290
1200 IFLEN(R$)>HR-HL THEN GOSUB1730
1210 GOSUB1370:IFR$<>"" THENR$=R$+" "
1220 R$=R$+D$:GOTO1200
1230 IFSC=2 THENSR$=M$+SR$:GOSUB350:GOSUB360:GOTO1250
1240 GOSUB120:PRINTM$;SR$;:VE=VE+1:HO=0:GOSUB110:HL=0
1250 M$=MM$:AL=AL+1:IFAL<=VR THENRETURN
1260 IFSC=1 THEN1310
1270 IFVL>0 THENFORI=1 TOVL:GOSUB360:NEXTI
1280 AL=VL
1290 SR$=LEFT$(S$,(HR-HL-LEN(T$))/2)+T$:GOSUB1230
1300 SR$="":GOSUB1230:AL=VL:RETURN
1310 HO=3:VE=VT:GOSUB110
1320 SR$="VERVOLG: druk op <return>":GOSUB150
1330 GOSUB210:IFIN<>13 THEN1330
1340 GOSUB100:AL=VL:SR$=T$
1350 PRINTLEFT$(S$,(HT-LEN(SR$))/2-3);:GOSUB150
1360 PRINT:PRINT:RETURN
1370 READD$
1380 IFD$="" THEN1370
1390 IFLEFT$(D$,1)="." THEN1440
1400 IFLEFT$(D$,1)<>"!" THENRETURN
1410 IFD$="!" THEND$="":GOTO1430
1420 D$=RIGHT$(D$,LEN(D$)-1)
1430 GOSUB1670:GOTO1380
1440 IFD$<>".E" THEN1490
1450 J=1:GOSUB1670:T$="Einde van deze uitleg"
1460 SR$="":GOSUB1230:GOSUB1230:SR$=T$:GOSUB1230:T$=""
1470 SR$="":GOSUB1230:IFAL<>VL THEN1470
1480 GOTO950
1490 DD$=MID$(D$,2,1):D$=RIGHT$(D$,LEN(D$)-2)
1500 IFDD$<>"R" THEN1550
1510 IFSC=2 THENRETURN
1520 IFLEN(R$)+6+LEN(D$)>=HR-HL THENSR$=R$:GOSUB1230:R$=""
1530 PRINTM$;R$;:SR$=D$:GOSUB150:M$=""
1540 HL=HL+LEN(R$)+LEN(D$)+6:R$="":GOTO1370
1550 IFDD$<>"M" THEN1580
1560 I=VAL(D$):MM$="":IFI+HL=0 THEN1370
1570 MM$=LEFT$(S$,I+HL):GOTO1370
1580 IFDD$="P" THENJ=VAL(D$):GOSUB1670:GOSUB1690:GOTO1370
1590 IFDD$="T" THENT$=D$:J=10:GOSUB1670:GOSUB1690:GOTO1510
1600 IFDD$="Q" THENR$=R$+CHR$(34)+D$:GOTO1370
1610 IFDD$<>"F" THEN1640
1620 J=VAL(D$):GOSUB1670
1630 J=J-1:IFJ>-1 THENSR$="":GOSUB1230:GOTO1630
1640 IFDD$<>"C" THEN1660
1650 SR$=LEFT$(S$,(HR-HL-LEN(D$))/2)+D$:GOSUB1230
1660 GOTO1370
1670 GOSUB1730:SR$=R$:GOSUB1230:R$="":J=J-1
1680 RETURN
1690 IF(SC=1)OR(AL+J>VR) THEN1710
1700 SR$="":GOSUB1230:GOSUB1230:RETURN
1710 IFAL<>VL THENSR$="":GOSUB1230:GOTO1710
1720 RETURN
1730 K=HR-HL+1-LEN(M$)
1740 IFLEN(R$)<=K THENRETURN
1750 IFMID$(R$,K,1)=" " THEN1780
1760 K=K-1:IFK>0 THEN1750
1770 SR$="":GOTO1790
1780 SR$=LEFT$(R$,K-1):R$=RIGHT$(R$,LEN(R$)-K)
1790 GOSUB1230:GOTO1730
25000 DATA"MAANVLUCHT PER COMPUTER"
25010 DATA".RMaanvlucht per computer"
25020 DATA"!!Met het programma 'MAANBAAN' kunnen we een"
25030 DATA"ruimtevlucht nabootsen in het zwaartekrachtveld"
25040 DATA"van een planeet met zijn maan. Het programma"
25050 DATA"bevat enige vereenvoudigingen ten opzichte van"
25060 DATA"de werkelijkheid:"
25070 DATA"! 1. Er",".M4","wordt alleen rekening gehouden"
25080 DATA"met de planeet en zijn maan. De zon en andere"
25090 DATA"planeten spelen dus geen rol. Anders zou het"
25100 DATA"programma te ingewikkeld worden en de rekentijd"
25110 DATA"veel te groot.",".M0"
25120 DATA"! 2. De",".M4","planeet heeft geen atmosfeer en"
25130 DATA"de baanberekeningen vinden plaats in een plat"
25140 DATA"vlak.",".M0"
25150 DATA"! 3. Verder",".M4","nemen we aan dat de maan en"
25160 DATA"de planeet een cirkelbaan beschrijven om een"
25170 DATA"gemeenschappelijk zwaartepunt.",".M0"
25180 DATA"!!Dit zit als volgt in elkaar."
25190 DATA"!!Massa's trekken elkaar aan met een kracht die"
25200 DATA"evenredig is met de grootte van die massa's en"
25210 DATA"omgekeerd evenredig met het kwadraat van de"
25220 DATA"afstand tussen de zwaartepunten van die massa's"
25230 DATA"(Wet van NEWTON). Dat de maan niet naar de aarde"
25240 DATA"valt komt omdat de maan een beweging uitvoert"
25250 DATA"die een hoek maakt met de richting van de"
25260 DATA"aantrekkingskracht. Bij onze maan is die hoek"
25270 DATA"zelfs groot: in de buurt van 90 graden. Het"
25280 DATA"gevolg is dat de maan, die vanwege de"
25290 DATA"traagheidswetten eigenlijk rechtuit zou willen"
25300 DATA"doorvliegen, voortdurend de bocht om getrokken"
25310 DATA"wordt. Als we in ons programma een cirkelbaan"
25320 DATA"aannemen, dan betekent dit dat deze"
25330 DATA"om-de-bocht-trek-kracht (ook wel middelpunt"
25340 DATA"zoekende kracht genoemd, alsof het een op"
25350 DATA"zichzelf staand verschijnsel zou zijn) precies"
25360 DATA"even groot is als de aantrekking tussen planeet"
25370 DATA"en maan."
25380 DATA"!!Hetzelfde verhaal geldt voor de aarde, die"
25390 DATA"door de maan de bocht om getrokken wordt. De"
25400 DATA"beweging gaat rond een relatief onbeweeglijk"
25410 DATA"zwaartepunt. De afstanden vanaf dat punt tot de"
25420 DATA"zwaartepunten van planeet en maan hangen samen"
25430 DATA"met de omlooptijd en de massa's. In het bij deze"
25440 DATA"uitleg behorende programma worden deze afstanden"
25450 DATA"uitgerekend in de subroutine tussen de regels"
25460 DATA"6100-6180. Het gemeenschappelijk zwaartepunt van"
25470 DATA"het aarde-maan stelsel blijkt binnen de aardbol"
25480 DATA"te liggen. De exacte plaats wordt door het"
25490 DATA"programma aangegeven."
25500 DATA"!!.RInzoomen"
25510 DATA"!!Het programma tekent, als het eenmaal aan het"
25520 DATA"rekenen is, op het grafisch scherm op bepaalde"
25530 DATA"tijden de positie van de hemellichamen, alsof we"
25540 DATA"met een telescoop vanuit een punt boven het"
25550 DATA"rotatievlak van het stelsel omlaag kijken. De"
25560 DATA"optische as is gericht op het gemeenschappelijke"
25570 DATA"zwaartepunt, hetwelk geprojecteerd wordt op de"
25580 DATA"coordinaten x0, y0 van regel 1760. Met de"
25590 DATA"variabele PP in regel 1720 kunnen we als het"
25600 DATA"ware de vergrotingsfactor van de telescoop"
25610 DATA"instellen. Met PP=.005 past het hele gebeuren"
25620 DATA"mooi op het scherm. Iemand die een beetje"
25630 DATA"ingewerkt is met het programma zou PP zodanig"
25640 DATA"kunnen vergroten dat de plaatsverandering van de"
25650 DATA"planeet tengevolge van de stelselrotatie"
25660 DATA"duidelijk te zien zou zijn: het"
25670 DATA"rotatie-zwaartepunt blijkt bij de aarde"
25680 DATA"inderdaad onder het planeetoppervlak te liggen."
25690 DATA"!!Verder kunnen we desgewenst inzoomen op de"
25700 DATA"aarde of op de maan. Deze extra"
25710 DATA"vergrotingsfactor is in te stellen met ZP op"
25720 DATA"regel 1680. ZP=.05 geeft een goed compromis"
25730 DATA"tussen grootte en gezichtsveld: de planeet of de"
25740 DATA"maan verschijnt als een klein cirkeltje op het"
25750 DATA"scherm waardoor het langsscherende projectiel"
25760 DATA"enige tijd in het blikveld zal zijn."
25770 DATA"!!.RDe lancering en de vlucht"
25780 DATA"!!Vanuit een punt in de ruimte kunnen we een"
25790 DATA"projectiel afschieten. Het programma vraagt na"
25800 DATA"opstarten om de lanceergegevens. Aangeraden"
25810 DATA"wordt om in het begin uit te gaan van de door"
25820 DATA"het programma gepresenteerde voorbeeldgetallen."
25830 DATA"!!De vlucht door de ruimte wordt met tussenpozen"
25840 DATA"van DT (regel 1640) seconden doorgerekend. Dit"
25850 DATA"gebeurt in de subroutine tussen de regels 8000"
25860 DATA"en 8200, waar aan de hand van de momentele"
25870 DATA"afstanden AA (planeet-projectiel) en AM"
25880 DATA"(maan-projectiel) de optredende krachten,"
25890 DATA"snelheden en verplaatsingen berekend worden. De"
25900 DATA"computer bepaalt telkens, uitgaande van de"
25910 DATA"laatste rekencyclus, hoe de positie van planeet,"
25920 DATA"maan en projectiel wordt aan het einde van de"
25930 DATA"tijdstap DT van dat moment, en begint daarna aan"
25940 DATA"de volgende cyclus."
25950 DATA"!!De waarde van DT in het afgedrukte programma"
25960 DATA"is 1000 seconden. De rekentijd is te verkorten"
25970 DATA"door DT groter te maken. Dit gaat dan wel ten"
25980 DATA"koste van de rekennauwkeurigheid. Als per"
25990 DATA"rekencyclus de baanverandering groot is"
26000 DATA"(dichtbij de planeet of de maan) dan kan een"
26010 DATA"grote DT tot rekenproblemen leiden."
26020 DATA"!!Handige programmeurs zouden met een IF...THEN"
26030 DATA"statement een variabele waarde voor DT kunnen"
26040 DATA"inbouwen (tussen regels 4010 en 4020),"
26050 DATA"afhankelijk van waar het projectiel zich"
26060 DATA"bevindt. Nabij een hemellichaam zijn de"
26070 DATA"veranderingen in de vlucht per rekencyclus"
26080 DATA"groot, waardoor een kleine DT wenselijk is. In"
26090 DATA"de vrije ruimte zou DT groter mogen zijn. De"
26100 DATA"afstanden zijn in de subroutine van 6100-6180"
26110 DATA"berekend."
26120 DATA"!!Desgewenst kunnen actuele vluchtgegevens door"
26130 DATA"het indrukken van toets 'D' opgeroepen worden."
26140 DATA"Om computertijd te sparen worden de posities van"
26150 DATA"de planeet en de maan slechts zo nu en dan"
26160 DATA"geplot. De actuele positie kan opgeroepen worden"
26170 DATA"door 'P' (Plot) in te drukken. De vlucht wordt"
26180 DATA"onderbroken met 'B' (Breek af)."
26190 DATA"!!.RRelatieve beweging"
26200 DATA"!!Als gekozen is voor het inzoomen op de maan of"
26210 DATA"de planeet, dan kunnen we een impressie krijgen"
26220 DATA"van relatieve bewegingen in de ruimte. Doordat"
26230 DATA"de 'inzoom-telescoop' als het ware meebeweegt"
26240 DATA"met de maan, zien we het projectiel bij het"
26250 DATA"ronden van de maan schijnbaar een geheel andere"
26260 DATA"baan beschrijven dan wat waargenomen wordt via"
26270 DATA"de telescoop die op het gemeenschappelijke"
26280 DATA"zwaartepunt van het stelsel gericht blijft."
26290 DATA"!!Dit verschijnsel wordt nog duidelijker wanneer"
26300 DATA"het projectiel in een baan rond de maan gebracht"
26310 DATA"wordt. Ten opzichte van het stelsel lijkt het"
26320 DATA"projectiel echter langs een slingerbaan te gaan."
26330 DATA"!!Het zal nog wel even duren voordat de"
26340 DATA"astronauten zo bedreven worden dat ze een"
26350 DATA"ruimteschip op het gevoel kunnen besturen."
26360 DATA"Voorlopig blijft het computerwerk!"
26370 DATA"!!De posities en snelheden zijn gerelateerd aan"
26380 DATA"een coordinatenstelsel waarvan de assen"
26390 DATA"evenwijdig zijn aan de randen van het"
26400 DATA"beeldscherm. Wat betreft het astronomische"
26410 DATA"rekenwerk geldt het gemeenschappelijke"
26420 DATA"zwaartepunt als referentie, terwijl de"
26430 DATA"plotcoordinaten vanzelfsprekend overeen komen"
26440 DATA"met de BASICODE-3 norm: in de linkerbovenhoek"
26450 DATA"van het scherm zijn de x en de y beiden nul. Zie"
26460 DATA"voor verdere details de verduidelijkende"
26470 DATA"tekeningen in MENS EN WETENSCHAP nr.4 van 1989,"
26480 DATA"blz. 290."
26490 DATA"!!Ook de lanceersnelheid is gedefinieerd ten"
26500 DATA"opzichte van het genoemde coordinatenstelsel."
26510 DATA"Bij een lancering vanaf het planeet- of"
26520 DATA"maanoppervlak moet er dus rekening mee gehouden"
26530 DATA"worden dat deze hemellichamen ten opzichte van"
26540 DATA"het lanceerpunt bewegen bij hun gezamenlijke"
26550 DATA"rondedans."
26560 DATA"!!.RAndere werelden"
26570 DATA"!!Met de opdrachten op regels 1520 tot 1590 kan"
26580 DATA"gewerkt worden in een ander, zelf te bedenken,"
26590 DATA"stelsel door andere planeet- en maangegevens te"
26600 DATA"kiezen."
26610 DATA"!!Door bijvoorbeeld de omlooptijd (MT in regel"
26620 DATA"1590) op 3 dagen te brengen ontstaat een stelsel"
26630 DATA"waarbij de hemellichamen met grote snelheid om"
26640 DATA"elkaar cirkelen. Gebruik PP (regel 1720) om de"
26650 DATA"gebeurtenissen beter te zien.",".P10"
30000 DATA"!-------------------------------------"
30010 DATA"!! een uitgebreide toelichting bij dit"
30020 DATA"! programma staat in"
30030 DATA"! 'MENS EN WETENSCHAP' 16-e jaargang"
30040 DATA"!                      nummer 4"
30050 DATA"!!-------------------------------------",".P8"
32000 DATA".C----------------------------"
32010 DATA".C "
32020 DATA".C OGE KRUIJT"
32030 DATA".C PR. W. DE ZWIJGERLAAN 2"
32040 DATA".C 3991 BR HOUTEN"
32050 DATA".C "
32060 DATA".C----------------------------",".E"
32070 REM
32080 REM TROS-RADIO dd 890913