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Normalisierung

Funktionale Abhängigkeit

Bei den Normalformen kommt oft der Begriff funktionale Abhängigkeit vor. In der Mathematik ist eine Funktion eine Vorschrift, die einen Eingangswert auf einen Ausgangswert abbildet. So bildet die Funktion f(x) = x + 1 jede Zahl auf die um 1 erhöhte Zahl ab. Dabei gilt, dass der gleiche Eingangswert immer auf den selben Ausgangswert abgebildet wird.

Nun kommen in Datenbanken keine mathematischen Formeln zum Einsatz, eine Funktion ist in diesem Fall ein Nachsehen in der Datenbank. Es wird die Frage gestellt, ob ich durch einen Wert (meist der Primärschlüssel) zusätzliche Informationen abrufen kann.

Bei einer funktionalen Abhängigkeit gilt: Gleiche Eingangswerte bedeuten gleiche Ausgangswerte. Logisch ident ist auch die Aussage ungleiche Ausgangswerte haben ungleiche Eingangswerte.

Wir betrachten die folgende Tabelle:

COL_0 (PK) COL_1 COL_2 COL_3 COL_4
1 1 1 1 2
2 1 1 1 2
3 1 2 4 6
4 2 2 4 6
5 2 3 4 7
6 2 4 4 8
  • COL_0 ist ein Autowert, er kann daher von keiner Spalte abhängig sein.
  • COL_1 ist von keiner Spalte abhängig, denn es gibt keine Spalte, die immer dieselben Werte in COL_1 hat wenn der Spaltenwert der jeweiligen Spalte ident ist.
  • COL_2 ist von keiner Spalte abhängig, es gilt ebenfalls die obige Aussage.
  • COL_3 ist von COL_2 abhängig, denn es ist der Wert in COL_3 gleich, wenn die Werte in COL_2 gleich sind.
  • COL_4 ist von COL_2 und COL_3 abhängig (es ist die Summe dieser Zahlen).

Unnormalisierte Daten

Unnormalisierte Daten können alle Daten in Tabellenform sein. Sie können mehrere Werte pro Zelle (Beistrichliste) oder zusammengesetzte Werte (Vor- und Nachname in einer Zelle) enthalten.

Tag (PK) Stunde (PK) Klasse (PK) Abteilung Fach Fachnanme Lehrer Raum
2 3 5AHIF Informatik DBI Datenbanken HIK, SZ C3.10
2 4 5AHIF Informatik DBI Datenbanken HIK, SZ C3.10
3 3 5AHIF Informatik POS Programmieren SZ C4.06
3 4 5AHIF Informatik POS Programmieren SZ C4.06
4 7 5BHIF Informatik DBI Datenbanken MOH, NIJ C4.07
4 8 5BHIF Informatik DBI Datenbanken MOH, NIJ C4.07

1. Normalform

Die erste Normalform besagt, dass die Attribute einfache Wertausprägungen enthalten. Das bedeutet, dass pro Zelle nur ein Wert stehen darf. In unserem Beispiel trifft das auf die Spalte Lehrer nicht zu, denn sie umfasst mehrere Werte. Wir lösen das Problem so auf, indem wir eine zusätzliche Zeile einfügen. Durch diese Zeilen müssen wir den Schlüssel auch anpassen, imdem wir den Lehrer (der mehrfach vorkam) einfügen.

Tag (PK) Stunde (PK) Klasse (PK) Abteilung Fach Fachnanme Lehrer (PK) Raum
2 3 5AHIF Informatik DBI Datenbanken HIK C3.10
2 3 5AHIF Informatik DBI Datenbanken SZ C3.10
2 4 5AHIF Informatik DBI Datenbanken HIK C3.10
2 4 5AHIF Informatik DBI Datenbanken SZ C3.10
3 3 5AHIF Informatik POS Programmieren SZ C4.06
3 4 5AHIF Informatik POS Programmieren SZ C4.06
4 7 5BHIF Informatik DBI Datenbanken MOH C4.07
4 7 5BHIF Informatik DBI Datenbanken NIJ C4.07
4 8 5BHIF Informatik DBI Datenbanken MOH C4.07
4 8 5BHIF Informatik DBI Datenbanken NIJ C4.07

2. Normalform

Die 2. Normalform liegt dann vor, wenn - zusätzlich zur 1. Normalform - alle Attribute, die nicht Teil des Schlüssels sind, von diesem funktional abhängig sind. Der Schlüssel ist in seiner Gesamtheit zu sehen, in diesem Fall ist er eine Kombination aus 4 Spalten. Die Spalte Abteilung in diesem Beispiel ist nicht vom gesamten Schlüssel abhängig, denn schon durch die Klasse kann auf die Abteilung geschlossen werden.

Bei der 2. Normalform lagen wir alle Attribute, die nur von einem Teil des Schlüssels abhängig sind, aus.

Tabelle Unterricht

Tag (PK) Stunde (PK) Klasse (PK) Lehrer (PK) Raum Fach Fachnanme
2 3 5AHIF HIK C3.10 DBI Datenbanken
2 3 5AHIF SZ C3.10 DBI Datenbanken
2 4 5AHIF HIK C3.10 DBI Datenbanken
2 4 5AHIF SZ C3.10 DBI Datenbanken
3 3 5AHIF SZ C4.06 POS Programmieren
3 4 5AHIF SZ C4.06 POS Programmieren
4 7 5BHIF MOH C4.07 DBI Datenbanken
4 7 5BHIF NIJ C4.07 DBI Datenbanken
4 8 5BHIF MOH C4.07 DBI Datenbanken
4 8 5BHIF NIJ C4.07 DBI Datenbanken

Tabelle Klasse

Nr (PK) Abteilung
5AHIF Informatik
5BHIF Informatik

3. Normalform

Bei der 3. Normalform werden transitive Abhängigkeiten beseitigt. Das bedeutet, dass Spalten, die von Spalten außerhalb des Primärschlüssels abhängig sind, ausgelagert werden. In diesem Beispiel ist der Fachname von der Kurzbezeichnung abhängig, und nicht vom Schlüssel. Daher wird diese Information ausgelagert.

Die Trennung zwischen 2. und 3. Normalform ist oft schwer nachzuvollziehen, denn intuitiv führt man im Normalisierungsschritt bereits beide Normalisierungen auf einmal aus.

In der 3. Normalform werden Spalten, die von nicht Schlüsselspalten abhängen, ausgelagert.

Tabelle Unterricht

Tag (PK) Stunde (PK) Klasse (PK) Lehrer (PK) Raum Fach
2 3 5AHIF HIK C3.10 DBI
2 3 5AHIF SZ C3.10 DBI
2 4 5AHIF HIK C3.10 DBI
2 4 5AHIF SZ C3.10 DBI
3 3 5AHIF SZ C4.06 POS
3 4 5AHIF SZ C4.06 POS
4 7 5BHIF MOH C4.07 DBI
4 7 5BHIF NIJ C4.07 DBI
4 8 5BHIF MOH C4.07 DBI
4 8 5BHIF NIJ C4.07 DBI

Tabelle Klasse

Nr (PK) Abteilung
5AHIF Informatik
5BHIF Informatik

Tabelle Fach (neu)

Nr (PK) Fachname
DBI Datenbanken
POS Programmieren

Auswirkungen der Normalisierung

  • Mehr Tabellen, daher auch mehr Joins bei Abfragen notwendig
  • Tabellen haben weniger Attribute
  • Keine Redundanz
  • Updates, Insert und Delete Befehle können in der Regel schnell ausgeführt werden
  • Weniger Speicher wird benötigt
  • Weniger Anomalien (Änderungen können bei Beachtung der Primärschlüssel- und Fremdschlüsselbedingung keine Inkonsistenzen hervorrufen)
  • Erhöhung der Integritätsbedingungen
  • Für "große" Abfragen schlechtere Lese-Performance, Datenmodelle in Business Intelligence sind tw. denormalisiert
  • Modell ist komplexer als ein denormalisiertes Modell

Übung

(1) Führen Sie eine formale Normalisierung der ersten Tabelle aus dem Punkt funktionale Abhängigkeit durch. Legen Sie dafür TabelleA, TabelleB, ... an.

(2) Fügen Sie in die Tabelle der 1. Normalform eine Spalte ID als Autowert ein. Wie sieht dann die 2. und 3. Normalform aus? Welche Aussage kann über Autowerte und die 2. Normalform getroffen werden? Tipp: Kopieren Sie die Tabelle im Microsoft Excel oder ein Tabellenverarbeitungsprogramm, um die Normalisierung durchzuführen.

(3) Nachfolgende Tabelle entstand aus einer Abfrage über die Sprachreisen unserer Schule. Sie liegt bereits in der 1. Normalform vor. Führen Sie die folgenden Aufgaben durch, indem sie die Tabelle in ein Tabellenverarbeitungsprogramm kopieren. Verwenden Sie als Primärschlüssel die Spalten LNr, Klasse und Schuljahr.

Führen Sie die Normalisierungsschritte zur 2. und 3. Normalform durch.

LNr Zuname Vorname Email Funktion Ziel Von Bis AnzSchueler Klasse Schuljahr
VVL Vukovic Vladimir [email protected] Begleiter Malta 30.11.2018 07.12.2018 24 4BHIF 2018/19
SUN Subotic Nenad [email protected] Leiter Malta 30.11.2018 07.12.2018 24 4BHIF 2018/19
FAV Fakitsch Viktoria [email protected] Leiter Malta 30.11.2018 07.12.2018 25 4AHIF 2018/19
KOP Kock Philipp [email protected] Begleiter Edinburgh 23.02.2019 04.03.2019 25 4EHIF 2018/19
FAV Fakitsch Viktoria [email protected] Leiter Edinburgh 23.02.2019 04.03.2019 25 4EHIF 2018/19
FAV Fakitsch Viktoria [email protected] Begleiter Cambridge 26.02.2019 05.03.2019 25 4CHIF 2018/19
KAS Karl Susanne [email protected] Begleiter Cambridge 26.02.2019 05.03.2019 25 4CHIF 2018/19
NI Niemeczek Claudia [email protected] Leiter Cambridge 26.02.2019 05.03.2019 25 4CHIF 2018/19
NI Niemeczek Claudia [email protected] Begleiter Edinburgh 14.06.2018 21.06.2018 25 4AHIF 2017/18
KEM Keminger Alexander [email protected] Leiter Edinburgh 14.06.2018 21.06.2018 25 4AHIF 2017/18