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title: "Projet Mixture model : MNIST"
output: html_notebook
---
#Binome:
- Wacim BELAHCEL
- Imad Oualid KACIMI
```{r}
library(R.matlab)
library(Factoshiny)
library(NbClust)
library(Rmixmod)
library(mclust)
```
# Q1 : Introduction table de donnée
Mnist5 est un dataset qui est un sous ensemble du dataset MNIST contenant 10 classes, chaque individu représente un chiffre écris à la main, et chaque variable represente un pixel.
```{r}
mnist = readMat(con="C:\\Users\\GIGABYTE\\Downloads\\DATA_MATLAB - Projet-master-MLDS\\DATA_MATLAB - Projet-master-MLDS\\MNIST5.mat")
```
```{r}
y_data = as.data.frame(mnist$y)
x_data = as.data.frame(mnist$X)
#x_test_data = as.data.frame(mnist$testX)
#y_test_data = as.data.frame(mnist$testY)
```
```{r}
x_data$y = as.factor(t(y_data))
#Factoshiny(x_data)
```
# Question 2: ACP
Depuis le graph des individus, on remarque que les classes sont trés mélangé et qu'il est difficile de les séparé, mis à part pour la classe y_1 qui semble se démarquer et contribuer fortement à la création de l'axe 1.
Lorsque l'on représente uniquement les modalité de la variable cible y, on peut confirmer notre précedente observation pour y_1, on peut ausi remarquer que y_2 semble contribuer fortement à l'axe 1.
```{r}
res.PCA<-PCA(x_data,quali.sup=c(785),graph=FALSE)
plot.PCA(res.PCA,choix='var',title="Graphe des variables de l'ACP")
plot.PCA(res.PCA,invisible=c('ind.sup'),select='contrib 726',habillage=785,title="Graphe des individus de l'ACP",label =c('quali'))
```
```{r}
res.PCA<-PCA(x_data,quali.sup=c(785),graph=FALSE)
plot.PCA(res.PCA,choix='var',title="Graphe des variables de l'ACP")
plot.PCA(res.PCA,invisible=c('ind','ind.sup'),habillage=785,title="Graphe des individus de l'ACP",label =c('quali'))
```
# Q4: Clustering Kmean / CAH
La plus part des algorithme ne trouvent que 2 classes en tant que nombre optimal lorsque nous appliquons un clustering, nous pouvons donc proposer 2 classes dans ce cas la, on remarque que la separation est similaire à notre analyse precedente ou nous avions pu voir que seul les points de la classe 0 sont réelement séparable du reste.
```{r}
res_cah_ward <-NbClust(x_data[,1:784], distance = "euclidean", min.nc=2, max.nc=10, method = "ward.D2",
index = "ch")
res_cah_average<-NbClust(x_data[,1:784], distance = "euclidean", min.nc=2, max.nc=10, method = "average",
index = "ch")
res_cah_complete <-NbClust(x_data[,1:784], distance = "euclidean", min.nc=2, max.nc=10, method = "complete",
index = "ch")
res_cah_single <-NbClust(x_data[,1:784], distance = "euclidean", min.nc=2, max.nc=10, method = "single",
index = "ch")
res_cah_kmeans <-NbClust(x_data[,1:784], distance = "euclidean", min.nc=2, max.nc=10, method = "kmeans",
index = "ch")
```
```{r}
plot(res.PCA$ind$coord,col=res_cah_ward$Best.partition, main = paste("res_cah_ward clusters : ",length(unique(res_cah_ward$Best.partition))))
plot(res.PCA$ind$coord,col=res_cah_average$Best.partition, main = paste("res_cah_average clusters :",length(unique(res_cah_average$Best.partition))))
plot(res.PCA$ind$coord,col=res_cah_complete$Best.partition, main = paste("res_cah_complete clusters :",length(unique(res_cah_complete$Best.partition))))
plot(res.PCA$ind$coord,col=res_cah_single$Best.partition, main = paste("res_cah_single clusters :",length(unique(res_cah_single$Best.partition))))
plot(res.PCA$ind$coord,col=res_cah_kmeans$Best.partition, main = paste("res_cah_kmeans clusters :",length(unique(res_cah_kmeans$Best.partition))))
```
# Q5 : HCPC
En observant aussi le graph de l'inertie, on peut confirmer que nous avons un coude au niveau de la 3 éme barre. on peut donc proposer 3 classes.
```{r}
res.PCA<-PCA(x_data,ncp=2,quali.sup=c(785),graph=FALSE)
res.HCPC<-HCPC(res.PCA,nb.clust=3,consol=FALSE,graph=FALSE)
plot.HCPC(res.HCPC,choice='tree',title='Arbre hiérarchique')
plot.HCPC(res.HCPC,choice='map',draw.tree=FALSE,title='Plan factoriel')
plot.HCPC(res.HCPC,choice='3D.map',ind.names=TRUE,centers.plot=FALSE,angle=60,title='Arbre hiérarchique sur le plan factoriel')
```
# Q6 : comparaison avec HCPC
```{r}
table(as.vector(res.HCPC$data.clust[,"clust"]),as.vector(res_cah_ward$Best.partition))
table(as.vector(res.HCPC$data.clust[,"clust"]),as.vector(res_cah_kmeans$Best.partition))
table(as.vector(res.HCPC$data.clust[,"clust"]),as.vector(res_cah_complete$Best.partition))
table(as.vector(res.HCPC$data.clust[,"clust"]),as.vector(res_cah_single$Best.partition))
table(as.vector(res.HCPC$data.clust[,"clust"]),as.vector(res_cah_average$Best.partition))
```
# Q7 : MCLUST et RMIXMOD
Mclust trouve 10 classe et choisi comme meilleurs model le model VVV (le plus general volume/shape/orientation variable) avec une proportion des classe égal.
Rmixmod trouve aussi 10 classes, cependant le package est beaucoup plus instable, nous avons du restreindre le choix des methodes à essayer, parmis les methodes gardé, la plus efficace est aussi VVV mais cette fois ci avec proportion variable.
Bien que la visualisation en utilisant le premier plan factorielle du PCA est difficile a lire, il a cependant l'air plus fidéle à l'original pour les methodes, nous pouvons donc proposer 10 clusters.
```{r}
set.seed(1)
res.PCA<-PCA(x_data,ncp=8,quali.sup=c(785),graph=FALSE)
res.mclust=Mclust(res.PCA$ind$coord,G = 1:10)
summary(res.mclust$BIC)
plot(res.mclust,what="BIC")
names(res.mclust)
table(res.mclust$class,as.vector(y_data[,1]))
res.mclust$modelName
adjustedRandIndex(res.mclust$class,as.vector(y_data[,1]))
```
```{r}
res.mixmod = mixmodCluster(data=as.data.frame(res.PCA$ind$coord),nbCluster=1:10,models=mixmodGaussianModel(listModels = c("Gaussian_p_Lk_Ck", "Gaussian_pk_Lk_Ck")))
```
```{r}
summary(res.mixmod)
```
```{r}
predictions= mixmodPredict(as.data.frame(res.PCA$ind$coord), classificationRule=res.mixmod["bestResult"])
```
```{r}
pred.rmix = as.vector(predictions["partition"])
pred.mclust = as.vector(res.mclust$class)
true_values = as.vector(y_data[,1])
plot(res.PCA$ind$coord,col=true_values, main = "original")
plot(res.PCA$ind$coord,col=pred.mclust, main = "mclust")
plot(res.PCA$ind$coord,col=pred.rmix, main = "rmixmod")
```
# Q8 : comparer les partitions de mclust et rmixmod
Les resultats des deux packages sont plus ou moins similaire sur la plus part des clusters (exemple cluster 5 de mclust plus ou moin égale au cluster 6 de rmixmod), avec cependant quelques differences sur certains cluster ou il semble y'avoir un désaccord, par exemple le cluster 10 de mclust est répartie sur deux cluster pour rmixmod (2 et 10).
```{r}
table(pred.rmix,pred.mclust)
```
# Q9: MclustDR
MclustDR est une methode de reduction de la dimension linéaire utilisé afin de visualiser le resultat de clustering ou de classification obtenue par des mélanges gaussiens.
```{r}
res.mclustdr = MclustDR(res.mclust)
summary(res.mclustdr)
plot(res.mclustdr, what="scatterplot")
plot(res.mclustdr, what="evalues")
```
# Q10: Comparaison des different algorithmes
D'apres les resultats obtenu, on remarque que le nombre de cluster optimal est bel et bien 10, aussi, rmixmod semble obtenir les meilleurs resultats sur l'ensemble des methodes, les methodes de melanges en general semble obtenir de bien meilleurs resultats comparé aux algorithmes de clustering standard.
Si nous comparons Mclust à Rmixmod, on voit que rmixmod semble plus performant sur ce dataset, cependant, il dépasse mclust de peu et reste instable et requiert plusieurs test afin de fonctionner convenablement.
Mclust semble aussi plus rapide, ceci peut étre expliquer par le fait que les deux méthodes utilises de initialisations differente au lancement de leurs algorithmes (cah pour mclust, et un smallEM pour rmixmod), la methode d'initialisation de mclust semble plus rapide et donner de meilleurs resultats en moyenne.
Rmixmod semble plus performant lorsque que l'on a plus de données (l'initialisation smallEM semble devenir plus efficace)
```{r}
library(clusterSim)
library(aricode)
pred.rmix = as.vector(predictions["partition"])
pred.mclust = as.vector(res.mclust$class)
true_values = as.vector(y_data[,1])
print(paste("Rmixmod taux de mal classé : ", 1- comparing.Partitions(pred.rmix,true_values)))
print(paste("Mclust taux de mal classé : ", 1-comparing.Partitions(pred.mclust,true_values)))
print(paste("cah ward taux de mal classé : ", 1-comparing.Partitions(res_cah_ward$Best.partition,true_values)))
print(paste("cah average taux de mal classé : ", 1-comparing.Partitions(res_cah_average$Best.partition,true_values)))
print(paste("cah complete de mal classé : ", 1-comparing.Partitions(res_cah_complete$Best.partition,true_values)))
print(paste("cah singe taux de mal classé : ", 1-comparing.Partitions(res_cah_single$Best.partition,true_values)))
print(paste("kmeans taux de mal classé : ", 1-comparing.Partitions(res_cah_kmeans$Best.partition,true_values)))
print("")
print("")
print(paste("Rmixmod ARI : ",adjustedRandIndex(pred.rmix,true_values)))
(paste("Mclust ARI : ",adjustedRandIndex(pred.mclust,true_values)))
print(paste("cah_ward ARI : ",adjustedRandIndex(res_cah_ward$Best.partition,true_values)))
(paste("cah_average ARI : ",adjustedRandIndex(res_cah_average$Best.partition,true_values)))
(paste("cah_complete ARI : ",adjustedRandIndex(res_cah_complete$Best.partition,true_values)))
(paste("cah_single ARI : ",adjustedRandIndex(res_cah_single$Best.partition,true_values)))
(paste("kmeans ARI : ",adjustedRandIndex(res_cah_kmeans$Best.partition,true_values)))
print("")
print("")
print(paste("Rmixmod NMI : ",NMI(pred.rmix,true_values)))
(paste("Mclust NMI : ",NMI(pred.mclust,true_values)))
print(paste("cah_ward NMI : ",NMI(res_cah_ward$Best.partition,true_values)))
(paste("cah_average NMI : ",NMI(res_cah_average$Best.partition,true_values)))
(paste("cah_complete NMI : ",NMI(res_cah_complete$Best.partition,true_values)))
(paste("cah_single NMI : ",NMI(res_cah_single$Best.partition,true_values)))
(paste("kmeans NMI : ",NMI(res_cah_kmeans$Best.partition,true_values)))
```
# Q11: TSNE
```{r}
library(Rtsne)
tsne_res <- Rtsne(x_data[,1:784], dims = 2, perplexity=30, verbose=TRUE, max_iter = 2500)
```
```{r}
tnse_df = as.data.frame(tsne_res$Y)
tnse_df = cbind(tnse_df,true_values, pred.rmix, pred.mclust)
names(tnse_df) = c("c1", "c2", "lab", "rmix", "mclust")
ggplot(tnse_df, aes(c1, y=c2, color=as.factor(lab)) ) + geom_point()
ggplot(tnse_df, aes(c1, y=c2, color=as.factor(rmix)) ) + geom_point()
ggplot(tnse_df, aes(c1, y=c2, color=as.factor(mclust))) + geom_point()
```
²
```{r}
library(h2o)
h2o.init()
```
```{r}
ae_model <- h2o.deeplearning(x=c(1:784),
model_id="ae_model",
training_frame=as.h2o(x_data[,1:784]),
activation="Tanh",
ignore_const_cols=FALSE,
autoencoder=TRUE,
hidden=c(32, 16, 8, 16,32),
epochs=50,
reproducible=T,
seed=1)
```
```{r}
features <- h2o.deepfeatures(ae_model, as.h2o(x_data[,1:784]), layer=3)
```
```{r}
set.seed(1)
res.mclust=Mclust(features, G = 1:10)
summary(res.mclust$BIC)
plot(res.mclust,what="BIC")
names(res.mclust)
table(res.mclust$class,as.vector(y_data[,1]))
res.mclust$modelName
adjustedRandIndex(res.mclust$class,as.vector(y_data[,1]))
```
```{r}
res.mixmod = mixmodCluster(data=as.data.frame(features),nbCluster=1:10,models=mixmodGaussianModel(listModels = c("Gaussian_p_Lk_Ck", "Gaussian_pk_Lk_Ck")))
```
```{r}
predictions= mixmodPredict(as.data.frame(features), classificationRule=res.mixmod["bestResult"])
```
```{r}
library(clusterSim)
library(aricode)
pred.rmix = as.vector(predictions["partition"])
pred.mclust = as.vector(res.mclust$class)
true_values = as.vector(y_data[,1])
print(paste("Rmixmod taux de bien classé : ", comparing.Partitions(pred.rmix,true_values)))
print(paste("Mclust taux de bien classé : ", comparing.Partitions(pred.mclust,true_values)))
print(paste("Rmixmod ARI : ",adjustedRandIndex(pred.rmix,true_values)))
(paste("Mclust ARI : ",adjustedRandIndex(pred.mclust,true_values)))
print(paste("Rmixmod NMI : ",NMI(pred.rmix,true_values)))
(paste("Mclust NMI : ",NMI(pred.mclust,true_values)))
```
```