diff --git a/assets/notes/02eio/eio_2024.04.18.md b/assets/notes/02eio/eio_2024.04.18.md index be2a281f..e47a3db8 100644 --- a/assets/notes/02eio/eio_2024.04.18.md +++ b/assets/notes/02eio/eio_2024.04.18.md @@ -31,7 +31,7 @@ $$ Rozważmy pole od zamkniętego przewodnika -Na obwód z prdem działa moment siły będący iloczynem dwóch wektoróœ $\Tau = \vec{M_B} \times \vec{B}$ gdzeie +Na obwód z prdem działa moment siły będący iloczynem dwóch wektoróœ $\tau = \vec{M_B} \times \vec{B}$ gdzeie $\vec{M_B}$ to moment magnetyczny dipolowy. ### Pole magnetyczne wytworzone przez prąd elektryczny diff --git a/assets/notes/02eio/eio_2024.04.23.md b/assets/notes/02eio/eio_2024.04.23.md index 683fceb4..e4052df3 100644 --- a/assets/notes/02eio/eio_2024.04.23.md +++ b/assets/notes/02eio/eio_2024.04.23.md @@ -6,7 +6,7 @@ $$ gdzie: - $I$ całkowite natężenie prądu objęte konturem całkowania -- $\mi_0 = 4 \pi * 10^{-7} \frac{T*m}{a}$ przenikalność magnetyczna próżni +- $\mu_0 = 4 \pi * 10^{-7} \frac{T*m}{a}$ przenikalność magnetyczna próżni $$ B = \frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{I}{r} @@ -35,7 +35,7 @@ $$ #### Oddziaływanie magnetyczne dwóch przewodników z prądem $$ -F = \frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{I_1 I_2} \frac{a}{d} +F = \frac{\mu_0}{2 \pi} \frac{I_1}{I_2} \frac{a}{d} $$ ### Prawo Biot-Savarta diff --git a/assets/notes/02eio/eio_2024.04.30.md b/assets/notes/02eio/eio_2024.04.30.md index 86fdcbf8..97978772 100644 --- a/assets/notes/02eio/eio_2024.04.30.md +++ b/assets/notes/02eio/eio_2024.04.30.md @@ -3,7 +3,7 @@ $$ M = (\kappa - 1) \vec{H}\\ -\chi \~ \kappa -1 +\chi ~ \kappa -1 $$ $\chi$ to podatność magnetyczna$ diff --git a/assets/notes/02eio/eio_2024.05.21.md b/assets/notes/02eio/eio_2024.05.21.md index d0f4c0a5..8872fee7 100644 --- a/assets/notes/02eio/eio_2024.05.21.md +++ b/assets/notes/02eio/eio_2024.05.21.md @@ -18,7 +18,7 @@ stosunek sinusa kąßa padania do sinusa kata załamania jest równy stosunkowi promień światła przechodzi z ośrodka gęstrzego do rzadszego. -$$$$ Pryzmat +#### Pryzmat $$ n sin \frac{\theta}{2} = sin \frac{\theta + \gamma_{min}}{2} diff --git a/assets/notes/02eio/eio_2024.05.23.md b/assets/notes/02eio/eio_2024.05.23.md index 4c78c159..6d675dea 100644 --- a/assets/notes/02eio/eio_2024.05.23.md +++ b/assets/notes/02eio/eio_2024.05.23.md @@ -20,7 +20,7 @@ $$ E_1 = E_0 sin \omega t\\ E_2 = E_0 sin (\omega t + \phi) \\ E = E_1 + E_2 = E_0 (sin \omega t + sin (\omega t + \phi)) = 2 E_0 cos \frac{\phi}{2} sin (\omega t + \frac{\phi}{2}) \\ -E_{\Theta} = 2 E_0 cos \Beta ~ \beta = \frac{\Theata}{2} \\ +E_{\Theta} = 2 E_0 cos \beta ~ \beta = \frac{\Theta}{2} \\ I_{\Theta} = I_m cos \beta $$ diff --git a/assets/notes/02eio/eio_2024.05.28.md b/assets/notes/02eio/eio_2024.05.28.md index f1300774..e559275e 100644 --- a/assets/notes/02eio/eio_2024.05.28.md +++ b/assets/notes/02eio/eio_2024.05.28.md @@ -16,7 +16,7 @@ Szczelinę dzielimy na $n$ małych kawałków ($n \to \infty$) i dla każdego ka obliczamy różnicę dróg dla dwóch promieni. Sumujemy te różnice i otrzymujemy $$ -I_}\Theta} = I_w * \left(\frac{\sin \alpha}{\alpha}\right)^2 +I_{\Theta} = I_w * \left(\frac{\sin \alpha}{\alpha}\right)^2 $$ ### Równoczesna interferencja i dyfrakcja na dwuch szczelinach diff --git a/assets/notes/02eio/eio_2024.06.04.md b/assets/notes/02eio/eio_2024.06.04.md index 4025c2f8..d34e109f 100644 --- a/assets/notes/02eio/eio_2024.06.04.md +++ b/assets/notes/02eio/eio_2024.06.04.md @@ -1,6 +1,6 @@ $$ -\Delta \Tehata_0 = \frac{\lambda}{N d} \\ -\Delat \Theta_m = \frac{\lambda}{N d cos \Theata_m} \\ +\Delta \Theta_0 = \frac{\lambda}{N d} \\ +\Delta \Theta_m = \frac{\lambda}{N d cos \Theta_m} \\ $$ ### Siatka dyfrakcyjna (rozdzielczość) diff --git a/assets/notes/02labfiz1/statystyka.md b/assets/notes/02labfiz1/statystyka.md index 67ee10bb..a11b8743 100644 --- a/assets/notes/02labfiz1/statystyka.md +++ b/assets/notes/02labfiz1/statystyka.md @@ -5,7 +5,7 @@ przeprowadzić - A czy B czy złożone czy z prawa przenoszenia niepewności Niepewność typu A: estymato odchylenia średniej -$S_{\bar{x}} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)} \Sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}$ +$S_{\bar{x}} = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}$ Niepewność typu B: "Naukowa ocena eksperymentatora": - dla prostych przyżądów mechanicznych równa najmniejszej podziałce @@ -27,7 +27,7 @@ linii trendu i czy ewentualnie można by to zrobić jakoś po swojemu ? Linia trędu jest zastosowaniem metody najmniejszych kwadratów. metoda najmniejszych kwadratów polega na minimalizacji odległości punktów od prostej, -czyli $min \Sum_{i=1}^{n} (y_i - b - ax_i)^2$. +czyli $min \sum_{i=1}^{n} (y_i - b - ax_i)^2$. w MS Excel'u można użyć funkcji `linest` aby uzyskać wykaz parametrów dopasowania linii metodą najmniejszych kwadratów. diff --git a/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.22.md b/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.22.md index 06722cf9..a7c5f10d 100644 --- a/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.22.md +++ b/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.22.md @@ -36,7 +36,7 @@ krzywą $f(x)$ obracamy wogół osi $OX$. środek Ciężkości: -Jeżeli środek ciężkości ma współżędne $\ksi, \eta$, to +Jeżeli środek ciężkości ma współżędne $\xi, \eta$, to $$ \xi = \frac{1}{|D|} \iint_D x dx dy \\ diff --git a/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.29.md b/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.29.md index 05659246..2478cbeb 100644 --- a/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.29.md +++ b/assets/notes/02matematyka2/matematyka2_2024.04.29.md @@ -15,7 +15,7 @@ y = r sin \phi \\ {y'}^2 = r^2 cos^2 \phi \\ \sqrt{{x'}^2 + {y'}^2} = r \\ \psi = \frac{1}{\pi r} \int_0^\pi r cos \phi r^2 d\phi = 0 -\etha = \frac{2r}{\pi} +\eta = \frac{2r}{\pi} $$ ``` @@ -31,9 +31,9 @@ objętość takiego obszaru jest równe pole tego co się obraca razy droga śro ::: $$ -4 \pi r^2 = 2 \pi \etha \pi r \\ -2 r = \etha \pi \\ -\etha = \frac{2r}{\pi} \\ +4 \pi r^2 = 2 \pi \eta \pi r \\ +2 r = \eta \pi \\ +\eta = \frac{2r}{\pi} \\ $$ ```