From 3dc7a75abede3eba7db2273e55e972b663eccab4 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: gucio321 Date: Sun, 19 Nov 2023 20:03:56 +0100 Subject: [PATCH] update --- assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.30.md | 3 +++ assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.31.md | 2 +- assets/notes/matematyka/matematyka_2023.11.13.md | 2 +- 3 files changed, 5 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.30.md b/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.30.md index 4230326f..c6a22e68 100644 --- a/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.30.md +++ b/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.30.md @@ -35,6 +35,9 @@ jeżeli $\forall x in I \exists f'(x)\quad f' : X \to \mathbb{R}$ | $y = \sqrt{x}$ | $\frac{f(x+h) - f(x)}{h} = \frac{x + h - x}{h(\sqrt{x+h} + \sqrt{x})} \to \frac{1}{2 \sqrt{x}}$ | | $y = x^n$ | $\frac{f(x+h) - f(x)}{h} =\frac{(x+h)^n - x^n}{h} = n * x^{n-1}$ | | $y = sin(x)$ [więcej](#pochodne-funkcji-trygonometrycznych) | $y' = cos(x)$ | +| $y = arctg(x)$ | $\rac{1}{x^2+1} | + +**[Zaawansowany Kalkulator Pochodnych](https://mathdf.com/der/pl/)** ### Przykłady funkcji, które nie mają pochodnych diff --git a/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.31.md b/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.31.md index 74d1a72a..7997bf21 100644 --- a/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.31.md +++ b/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.10.31.md @@ -15,7 +15,7 @@ $$ ```{admonition} twierdzenie jeżeli $\exists f^{-1} \land \exists f'$ wtedy -$\frac{dy}{dx} = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{-1} +$\frac{dy}{dx} = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{-1}$ ``` $$ diff --git a/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.11.13.md b/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.11.13.md index 41d99567..af8d5395 100644 --- a/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.11.13.md +++ b/assets/notes/matematyka/matematyka_2023.11.13.md @@ -50,7 +50,7 @@ Ostatnie równanie nazywamy Równaniem Taylora z resztą Lagrange'a ```{admonition} Wzór Maclaurina $$ -f(x) = f(0) + x * f'(0) + \frac{x^2}{2!} f''(0) + ... + \frac{x^n}{n!} * f^(n) (\theta x) +f(x) = f(0) + x * f'(0) + \frac{x^2}{2!} f''(0) + ... + \frac{x^n}{n!} * f^{(n)} (\theta x) $$ ```