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130. 被围绕的区域

题目描述

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给定一个二维的矩阵，包含 'X' 和 'O'（字母 O）。

找到所有被 'X' 围绕的区域，并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

示例:

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X

运行你的函数后，矩阵变为：

X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

解释:

被围绕的区间不会存在于边界上，换句话说，任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上，或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻，则称它们是“相连”的。

解

本题给定的矩阵中有三种元素：

• 字母 X；
• 被字母 X 包围的字母 O；
• 没有被字母 X 包围的字母 O。

本题要求将所有被字母 X 包围的字母 O都变为字母 X ，但很难判断哪些 O 是被包围的，哪些 O 不是被包围的。

注意到题目解释中提到：任何边界上的 O 都不会被填充为 X。 可以想到，所有的不被包围的 O 都直接或间接与边界上的 O 相连。我们可以利用这个性质判断 O 是否在边界上，具体地说：

• 对于每一个边界上的 O，我们以它为起点，标记所有与它直接或间接相连的字母 O；
• 最后我们遍历这个矩阵，对于每一个字母：
  • 如果该字母被标记过，则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O，我们将其还原为字母 O；
  • 如果该字母没有被标记过，则该字母为被字母 X 包围的字母 O，我们将其修改为字母 X。

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class Solution {
    int n, m;

    public void solve(char[][] board) {
        n = board.length;
        if (n == 0) {
            return;
        }
        m = board[0].length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dfs(board, i, 0);
            dfs(board, i, m - 1);
        }
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            dfs(board, 0, i);
            dfs(board, n - 1, i);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (board[i][j] == 'A') {
                    board[i][j] = 'O';
                } else if (board[i][j] == 'O') {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }

    public void dfs(char[][] board, int x, int y) {
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || board[x][y] != 'O') {
            return;
        }
        board[x][y] = 'A';
        dfs(board, x + 1, y);
        dfs(board, x - 1, y);
        dfs(board, x, y + 1);
        dfs(board, x, y - 1);
    }
}