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-      <p class="date">17 März 2024</p>
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@@ -362,7 +362,7 @@ <h1>Willkommen!</h1>
 <h1>Aktuelle Seminare</h1>
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-      <p class="date">17 März 2024</p>
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@@ -370,7 +370,7 @@ <h2 class="anchored" data-anchor-id="ihre-aufgabe">Ihre Aufgabe</h2>
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-<div class="countdown" id="timer_517e8e1e" data-update-every="1" tabindex="0" style="right:0;bottom:0;position: relative; width: min-content;">
+<div class="countdown" id="timer_8c1ad101" data-update-every="1" tabindex="0" style="right:0;bottom:0;position: relative; width: min-content;">
 <div class="countdown-controls"><button class="countdown-bump-down">−</button><button class="countdown-bump-up">+</button></div>
 <code class="countdown-time"><span class="countdown-digits minutes">20</span><span class="countdown-digits colon">:</span><span class="countdown-digits seconds">00</span></code>
 </div>
@@ -393,7 +393,7 @@ <h1>Konsequenzen hierarchischer Daten</h1>
 </div>
 <div class="cell">
 <div class="cell-output-display">
-<div class="countdown" id="timer_aa6cb007" data-update-every="1" tabindex="0" style="right:0;bottom:0;position: relative; width: min-content;">
+<div class="countdown" id="timer_1ebff07a" data-update-every="1" tabindex="0" style="right:0;bottom:0;position: relative; width: min-content;">
 <div class="countdown-controls"><button class="countdown-bump-down">−</button><button class="countdown-bump-up">+</button></div>
 <code class="countdown-time"><span class="countdown-digits minutes">05</span><span class="countdown-digits colon">:</span><span class="countdown-digits seconds">00</span></code>
 </div>
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-      <p class="date">17 März 2024</p>
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     <div class="quarto-title-meta-contents">
-      <p class="date">17 März 2024</p>
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   </div>
   
@@ -470,7 +470,7 @@ <h4 class="anchored" data-anchor-id="ergebnisse">Ergebnisse</h4>
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-<div class="tabwid"><style>.cl-7ccccc14{table-layout:auto;width:50%;}.cl-7cc56c26{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:italic;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7cc56c3a{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7cc8943c{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 2;background-color:transparent;}.cl-7cc8943d{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 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middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}.cl-7cc8ac7e{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0 solid rgba(255, 255, 255, 0.00);border-top: 0 solid rgba(255, 255, 255, 0.00);border-left: 0 solid rgba(255, 255, 255, 0.00);border-right: 0 solid rgba(255, 255, 255, 0.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}</style><table data-quarto-disable-processing="true" class="cl-7ccccc14"><thead><tr style="overflow-wrap:break-word;"><th colspan="3" class="cl-7cc8ac60"><p class="cl-7cc8943c"><span class="cl-7cc56c26">Regressionsparameter für das jeweilige "Klassenmodell"</span></p></th></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><th class="cl-7cc8ac6a"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">Model</span></p></th><th class="cl-7cc8ac6a"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">beta_0</span></p></th><th class="cl-7cc8ac6a"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">beta_1</span></p></th></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7cc8ac6b"><p class="cl-7cc8943c"><span class="cl-7cc56c3a">1</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">19.086</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">-0.552</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7cc8ac6b"><p class="cl-7cc8943c"><span class="cl-7cc56c3a">2</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">19.212</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">-0.266</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7cc8ac6b"><p class="cl-7cc8943c"><span class="cl-7cc56c3a">3</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">19.310</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">-1.397</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7cc8ac6b"><p class="cl-7cc8943c"><span class="cl-7cc56c3a">4</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">24.937</span></p></td><td class="cl-7cc8ac74"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">1.087</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7cc8ac75"><p class="cl-7cc8943c"><span class="cl-7cc56c3a">5</span></p></td><td class="cl-7cc8ac76"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">24.616</span></p></td><td class="cl-7cc8ac76"><p class="cl-7cc8943d"><span class="cl-7cc56c3a">0.087</span></p></td></tr></tbody><tfoot><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td colspan="3" class="cl-7cc8ac7e"><p class="cl-7cc89446"><span class="cl-7cc56c26">Note. </span><span class="cl-7cc56c3a">1 = Klasse 1; 2 = Klasse 2; etc.</span></p></td></tr></tfoot></table></div>
+<div class="tabwid"><style>.cl-7fd44844{table-layout:auto;width:50%;}.cl-7fce1f14{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:italic;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7fce1f1e{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7fd0aaae{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 2;background-color:transparent;}.cl-7fd0aab8{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 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class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">beta_0</span></p></th><th class="cl-7fd0c048"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">beta_1</span></p></th></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7fd0c049"><p class="cl-7fd0aaae"><span class="cl-7fce1f1e">1</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">19.086</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">-0.552</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7fd0c049"><p class="cl-7fd0aaae"><span class="cl-7fce1f1e">2</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">19.212</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">-0.266</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7fd0c049"><p class="cl-7fd0aaae"><span class="cl-7fce1f1e">3</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">19.310</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">-1.397</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7fd0c049"><p class="cl-7fd0aaae"><span class="cl-7fce1f1e">4</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">24.937</span></p></td><td class="cl-7fd0c052"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">1.087</span></p></td></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7fd0c053"><p class="cl-7fd0aaae"><span class="cl-7fce1f1e">5</span></p></td><td class="cl-7fd0c054"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">24.616</span></p></td><td class="cl-7fd0c054"><p class="cl-7fd0aab8"><span class="cl-7fce1f1e">0.087</span></p></td></tr></tbody><tfoot><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td colspan="3" class="cl-7fd0c05c"><p class="cl-7fd0aac2"><span class="cl-7fce1f14">Note. </span><span class="cl-7fce1f1e">1 = Klasse 1; 2 = Klasse 2; etc.</span></p></td></tr></tfoot></table></div>
 </div>
 </div>
 </section>
@@ -492,7 +492,7 @@ <h3 class="anchored" data-anchor-id="aufgabe-2">Aufgabe 2</h3>
 <span id="cb2-10"><a href="#cb2-10" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>           <span class="at">title =</span> <span class="st">'Regressionsparameter für das "Gesamtmodell"'</span>,</span>
 <span id="cb2-11"><a href="#cb2-11" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>           <span class="at">width =</span> <span class="fl">0.5</span>)</span></code><button title="In die Zwischenablage kopieren" class="code-copy-button"><i class="bi"></i></button></pre></div>
 <div class="cell-output-display">
-<div class="tabwid"><style>.cl-7ce2bbfa{table-layout:auto;width:50%;}.cl-7cdc6192{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:italic;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7cdc619c{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7cdf0992{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 2;background-color:transparent;}.cl-7cdf099c{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 2;background-color:transparent;}.cl-7cdf1e3c{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(102, 102, 102, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}.cl-7cdf1e46{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}.cl-7cdf1e50{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}.cl-7cdf1e51{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}</style><table data-quarto-disable-processing="true" class="cl-7ce2bbfa"><thead><tr style="overflow-wrap:break-word;"><th colspan="3" class="cl-7cdf1e3c"><p class="cl-7cdf0992"><span class="cl-7cdc6192">Regressionsparameter für das "Gesamtmodell"</span></p></th></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><th class="cl-7cdf1e46"><p class="cl-7cdf099c"><span class="cl-7cdc619c">model</span></p></th><th class="cl-7cdf1e46"><p class="cl-7cdf099c"><span class="cl-7cdc619c">beta_0</span></p></th><th class="cl-7cdf1e46"><p class="cl-7cdf099c"><span class="cl-7cdc619c">beta_1</span></p></th></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7cdf1e50"><p class="cl-7cdf0992"><span class="cl-7cdc619c">gesamt</span></p></td><td class="cl-7cdf1e51"><p class="cl-7cdf099c"><span class="cl-7cdc619c">21.053</span></p></td><td class="cl-7cdf1e51"><p class="cl-7cdf099c"><span class="cl-7cdc619c">-1.128</span></p></td></tr></tbody></table></div>
+<div class="tabwid"><style>.cl-7fe9d1be{table-layout:auto;width:50%;}.cl-7fe38070{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:italic;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7fe3807a{font-family:'Times New Roman';font-size:12pt;font-weight:normal;font-style:normal;text-decoration:none;color:rgba(0, 0, 0, 1.00);background-color:transparent;}.cl-7fe625c8{margin:0;text-align:left;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 2;background-color:transparent;}.cl-7fe625d2{margin:0;text-align:center;border-bottom: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);padding-bottom:5pt;padding-top:5pt;padding-left:5pt;padding-right:5pt;line-height: 2;background-color:transparent;}.cl-7fe63a04{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(102, 102, 102, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}.cl-7fe63a0e{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}.cl-7fe63a0f{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}.cl-7fe63a18{background-color:transparent;vertical-align: middle;border-bottom: 0.5pt solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-top: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-left: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);border-right: 0 solid rgba(0, 0, 0, 1.00);margin-bottom:0;margin-top:0;margin-left:0;margin-right:0;}</style><table data-quarto-disable-processing="true" class="cl-7fe9d1be"><thead><tr style="overflow-wrap:break-word;"><th colspan="3" class="cl-7fe63a04"><p class="cl-7fe625c8"><span class="cl-7fe38070">Regressionsparameter für das "Gesamtmodell"</span></p></th></tr><tr style="overflow-wrap:break-word;"><th class="cl-7fe63a0e"><p class="cl-7fe625d2"><span class="cl-7fe3807a">model</span></p></th><th class="cl-7fe63a0e"><p class="cl-7fe625d2"><span class="cl-7fe3807a">beta_0</span></p></th><th class="cl-7fe63a0e"><p class="cl-7fe625d2"><span class="cl-7fe3807a">beta_1</span></p></th></tr></thead><tbody><tr style="overflow-wrap:break-word;"><td class="cl-7fe63a0f"><p class="cl-7fe625c8"><span class="cl-7fe3807a">gesamt</span></p></td><td class="cl-7fe63a18"><p class="cl-7fe625d2"><span class="cl-7fe3807a">21.053</span></p></td><td class="cl-7fe63a18"><p class="cl-7fe625d2"><span class="cl-7fe3807a">-1.128</span></p></td></tr></tbody></table></div>
 </div>
 </div>
 
diff --git a/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop.html b/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop.html
index 17118b2..ac8dc8c 100644
--- a/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop.html
+++ b/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop.html
@@ -584,9 +584,9 @@ <h2 data-number="5" class="anchored" data-anchor-id="fit-the-model"><span class=
 <pre><code>Presenting the best result out of 10 minimization runs.</code></pre>
 </div>
 <div class="cell-output cell-output-stdout">
-<pre><code>[1] "Model fitting begins at 2024-03-17 00:43:56.328691"
-[1] "Model fitting stopped at 2024-03-17 00:44:00.682752"
-Time difference of 4.354061 secs</code></pre>
+<pre><code>[1] "Model fitting begins at 2024-03-24 00:42:52.699081"
+[1] "Model fitting stopped at 2024-03-24 00:42:56.970378"
+Time difference of 4.271297 secs</code></pre>
 </div>
 </div>
 <p>Nun können verschiedene Informationen mit Hilfe des <code>$</code> Operator aus dem <code>fit</code> Objekt ausgegeben werden, hierzu benutzen wir den <code>$</code> Operator. Zunächst sehen wir uns den Mittelwert der unterschiedlichen individuellen Parameter nach Gruppen/Bäumen an, sowie die Parameter für die aggregierten Daten (also für die aufsummierten Hits und Misses über alle Personen):<br>
@@ -714,7 +714,7 @@ <h2 data-number="7" class="anchored" data-anchor-id="modelfit-und-identifizierba
 1       -34.12942  0.000000e+00  0       1
 2       -24.34660 -7.105427e-15  0       1
 3       -16.25804 -7.105427e-15  0       1
-4       -17.59374 -1.421085e-14  0       1
+4       -17.59374 -7.105427e-15  0       1
 5       -34.75840  0.000000e+00  0       1
 6       -25.31044 -7.105427e-15  0       1
 7       -20.27958  0.000000e+00  0       1
@@ -726,7 +726,7 @@ <h2 data-number="7" class="anchored" data-anchor-id="modelfit-und-identifizierba
 <span id="cb27-2"><a href="#cb27-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a>fit<span class="sc">$</span>goodness.of.fit<span class="sc">$</span>sum</span></code><button title="In die Zwischenablage kopieren" class="code-copy-button"><i class="bi"></i></button></pre></div>
 <div class="cell-output cell-output-stdout">
 <pre><code>  Log.Likelihood     G.Squared df p.value
-1      -3528.429 -5.506706e-13  0       1</code></pre>
+1      -3528.429 -5.258016e-13  0       1</code></pre>
 </div>
 <div class="sourceCode cell-code" id="cb29"><pre class="sourceCode r code-with-copy"><code class="sourceCode r"><span id="cb29-1"><a href="#cb29-1" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="co"># Gesamtmodelfit (wird immer im Text angegben)</span></span>
 <span id="cb29-2"><a href="#cb29-2" aria-hidden="true" tabindex="-1"></a><span class="fu">print</span>(model_fit)</span></code><button title="In die Zwischenablage kopieren" class="code-copy-button"><i class="bi"></i></button></pre></div>
@@ -807,9 +807,9 @@ <h2 data-number="8" class="anchored" data-anchor-id="grafische-darstellung-des-m
 [3,] -0.03338640 -0.1754023  1.00000000 -0.26177232 -0.04594584 -0.2079016
 [4,] -0.08907613  0.2897716 -0.26177232  1.00000000 -0.04378506  0.4128029
 [5,]  0.38012618 -0.2585228 -0.04594584 -0.04378506  1.00000000 -0.2525995
-[6,] -0.21029684  0.4867141 -0.20790165  0.41280286 -0.25259950  1.0000000
+[6,] -0.21029684  0.4867141 -0.20790165  0.41280286 -0.25259949  1.0000000
 [7,]  0.09289815 -0.2397399  0.03873533 -0.19819066  0.07890132 -0.3150341
-[8,] -0.24401067  0.4790734 -0.38629078  0.17119394 -0.21022623  0.5079492
+[8,] -0.24401067  0.4790734 -0.38629078  0.17119393 -0.21022623  0.5079492
          hits_bg    miss_bg
 [1,]  0.09289815 -0.2440107
 [2,] -0.23973993  0.4790734
diff --git a/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop_files/figure-html/unnamed-chunk-17-1.png b/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop_files/figure-html/unnamed-chunk-17-1.png
index c3c3156..87a86e9 100644
Binary files a/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop_files/figure-html/unnamed-chunk-17-1.png and b/scripts/mpt-workshop/mpt-workshop_files/figure-html/unnamed-chunk-17-1.png differ
diff --git a/search.json b/search.json
index e7bbcf5..37b6a4b 100644
--- a/search.json
+++ b/search.json
@@ -461,7 +461,7 @@
     "href": "scripts/mpt-workshop/mpt-workshop.html#fit-the-model",
     "title": "Workshop Multinomial Processing Tree Models",
     "section": "5 Fit the Model",
-    "text": "5 Fit the Model\nZum fitten des Modells müssen die Daten für MPTinR in der gleichen Reihenfolge angeordnet sein, wie auch die Gleichungen definiert sind! Dies solltet ihr immer überprüfen, bevor ein Modell gefittet wird.\nNun kann das Modell mit dem Befehl fit.mpt geschätzt werden. Dabei müssen wir die genauen Spalten unseres Dataframes freq_dat angeben, da eine Spalte subj_idx im Dataframe enthalten ist, die keine Häufigkeiten enthält. Die fit.mpt Funktion nimmt allerdings nur Daten an, die die gleiche Anzahl an Spalten aufweisen, wie im Modell definierten gesamten Kategorien vorhanden sind. Andernfalls wird eine Fehlermeldung ausgegeben. Da im Dataframe insgesamt 9 Spalten vorhanden sind, muss also die erste Spalte ausgelassen werden. Dies kann einfach mit der Auswahl der Spalten mit dem Zugriff [Zeilen,Spalten] geschehen. Als model.filename wird der String übergeben in dem die Gleichungen definiert wurden. Dazu wird erneut textConnection() verwendet. Das Argument n.optim definiert die Anzahl der Optimierungsdurchläufe, wird dieses Argument nicht abgegeben, werden standardmäßig 5 Optimierungsdurchläufe durchgeführt.\n\n# Fit Process Disassociaton Model \nfit &lt;- fit.mpt(freq_dat[,2:9],model.filename = textConnection(pd),n.optim = 10)\n\nPresenting the best result out of 10 minimization runs.\n\n\n[1] \"Model fitting begins at 2024-03-17 00:43:56.328691\"\n[1] \"Model fitting stopped at 2024-03-17 00:44:00.682752\"\nTime difference of 4.354061 secs\n\n\nNun können verschiedene Informationen mit Hilfe des $ Operator aus dem fit Objekt ausgegeben werden, hierzu benutzen wir den $ Operator. Zunächst sehen wir uns den Mittelwert der unterschiedlichen individuellen Parameter nach Gruppen/Bäumen an, sowie die Parameter für die aggregierten Daten (also für die aufsummierten Hits und Misses über alle Personen):\n\n\n# Speichern der Parameter in einen neuen Dataframe\n\ntheta_mean &lt;- fit$parameters$mean[1:4,1]\ntheta_aggregated &lt;- fit$parameters$aggregated\n\nprint(theta_aggregated)\n\n    estimates lower.conf upper.conf\na_b 0.5624551  0.5191306  0.6057796\na_w 0.5048275  0.4670972  0.5425577\nc_b 0.8738353  0.8626938  0.8849767\nc_w 0.8388067  0.8266458  0.8509677\n\n\nWir sehen das es wohl einen signifikanten Unterschied zwischen der Hautfarbe bei dem Control Parameter c auf aggregierter Ebene geben könnte. Auf dem Parameter a, welcher automatisierte, von Stereotypen getriebenen Prozesse abbildet, zeigt sich hingegen eine Überlappung der Konfidenzintervalle. Um zu prüfen ob es einen signifikanten Unterschied auf individuellem Level gibt, müssen wir die individuellen Parameter der einzelnen Versuchspersonen heranziehen. Zünachst müssen diese aus dem fit Objekt in einen Dataframe überführt werden:\n\n# Erstellen einer Matrix für die Parameter\ntheta_subj &lt;- matrix(NA,nrow=nrow(freq_dat),ncol=4)\ncolnames(theta_subj) &lt;- c(\"a_b\",\"a_w\",\"c_b\",\"c_w\")\n\n# Loopen über alle individuellen Parameter, nur die Punktschätzer werden gespeichert\nfor (i in 1:nrow(freq_dat)){\n  theta_subj[i,] &lt;- fit$parameters$individual[,1,i]\n}\n\n# Nun lassen wir uns die ersten 10 Zeilen ausgeben, um uns das Ergebnis anzusehen\nhead(theta_subj,10)\n\n            a_b       a_w       c_b       c_w\n [1,] 0.5166667 0.4943820 0.9332592 0.7003367\n [2,] 0.6250000 0.4528302 0.8222222 0.8477011\n [3,] 0.7027027 0.4137931 0.8706294 0.9289216\n [4,] 0.5901639 0.5483871 0.9322222 0.9348739\n [5,] 0.6808511 0.4821429 0.9020833 0.7139208\n [6,] 0.5645161 0.8743169 0.9343915 0.7513587\n [7,] 0.3827160 0.6271186 0.8954839 0.9275184\n [8,] 0.5974026 0.8108108 0.8920056 0.6476190\n [9,] 0.3846154 0.6571429 0.8916667 0.8731884\n[10,] 0.1724138 0.2571429 0.8388889 0.8504274",
+    "text": "5 Fit the Model\nZum fitten des Modells müssen die Daten für MPTinR in der gleichen Reihenfolge angeordnet sein, wie auch die Gleichungen definiert sind! Dies solltet ihr immer überprüfen, bevor ein Modell gefittet wird.\nNun kann das Modell mit dem Befehl fit.mpt geschätzt werden. Dabei müssen wir die genauen Spalten unseres Dataframes freq_dat angeben, da eine Spalte subj_idx im Dataframe enthalten ist, die keine Häufigkeiten enthält. Die fit.mpt Funktion nimmt allerdings nur Daten an, die die gleiche Anzahl an Spalten aufweisen, wie im Modell definierten gesamten Kategorien vorhanden sind. Andernfalls wird eine Fehlermeldung ausgegeben. Da im Dataframe insgesamt 9 Spalten vorhanden sind, muss also die erste Spalte ausgelassen werden. Dies kann einfach mit der Auswahl der Spalten mit dem Zugriff [Zeilen,Spalten] geschehen. Als model.filename wird der String übergeben in dem die Gleichungen definiert wurden. Dazu wird erneut textConnection() verwendet. Das Argument n.optim definiert die Anzahl der Optimierungsdurchläufe, wird dieses Argument nicht abgegeben, werden standardmäßig 5 Optimierungsdurchläufe durchgeführt.\n\n# Fit Process Disassociaton Model \nfit &lt;- fit.mpt(freq_dat[,2:9],model.filename = textConnection(pd),n.optim = 10)\n\nPresenting the best result out of 10 minimization runs.\n\n\n[1] \"Model fitting begins at 2024-03-24 00:42:52.699081\"\n[1] \"Model fitting stopped at 2024-03-24 00:42:56.970378\"\nTime difference of 4.271297 secs\n\n\nNun können verschiedene Informationen mit Hilfe des $ Operator aus dem fit Objekt ausgegeben werden, hierzu benutzen wir den $ Operator. Zunächst sehen wir uns den Mittelwert der unterschiedlichen individuellen Parameter nach Gruppen/Bäumen an, sowie die Parameter für die aggregierten Daten (also für die aufsummierten Hits und Misses über alle Personen):\n\n\n# Speichern der Parameter in einen neuen Dataframe\n\ntheta_mean &lt;- fit$parameters$mean[1:4,1]\ntheta_aggregated &lt;- fit$parameters$aggregated\n\nprint(theta_aggregated)\n\n    estimates lower.conf upper.conf\na_b 0.5624551  0.5191306  0.6057796\na_w 0.5048275  0.4670972  0.5425577\nc_b 0.8738353  0.8626938  0.8849767\nc_w 0.8388067  0.8266458  0.8509677\n\n\nWir sehen das es wohl einen signifikanten Unterschied zwischen der Hautfarbe bei dem Control Parameter c auf aggregierter Ebene geben könnte. Auf dem Parameter a, welcher automatisierte, von Stereotypen getriebenen Prozesse abbildet, zeigt sich hingegen eine Überlappung der Konfidenzintervalle. Um zu prüfen ob es einen signifikanten Unterschied auf individuellem Level gibt, müssen wir die individuellen Parameter der einzelnen Versuchspersonen heranziehen. Zünachst müssen diese aus dem fit Objekt in einen Dataframe überführt werden:\n\n# Erstellen einer Matrix für die Parameter\ntheta_subj &lt;- matrix(NA,nrow=nrow(freq_dat),ncol=4)\ncolnames(theta_subj) &lt;- c(\"a_b\",\"a_w\",\"c_b\",\"c_w\")\n\n# Loopen über alle individuellen Parameter, nur die Punktschätzer werden gespeichert\nfor (i in 1:nrow(freq_dat)){\n  theta_subj[i,] &lt;- fit$parameters$individual[,1,i]\n}\n\n# Nun lassen wir uns die ersten 10 Zeilen ausgeben, um uns das Ergebnis anzusehen\nhead(theta_subj,10)\n\n            a_b       a_w       c_b       c_w\n [1,] 0.5166667 0.4943820 0.9332592 0.7003367\n [2,] 0.6250000 0.4528302 0.8222222 0.8477011\n [3,] 0.7027027 0.4137931 0.8706294 0.9289216\n [4,] 0.5901639 0.5483871 0.9322222 0.9348739\n [5,] 0.6808511 0.4821429 0.9020833 0.7139208\n [6,] 0.5645161 0.8743169 0.9343915 0.7513587\n [7,] 0.3827160 0.6271186 0.8954839 0.9275184\n [8,] 0.5974026 0.8108108 0.8920056 0.6476190\n [9,] 0.3846154 0.6571429 0.8916667 0.8731884\n[10,] 0.1724138 0.2571429 0.8388889 0.8504274",
     "crumbs": [
       "Seminar kognitive Modellierung",
       "Workshop: Multinomial Processing Tree Models",
@@ -485,7 +485,7 @@
     "href": "scripts/mpt-workshop/mpt-workshop.html#modelfit-und-identifizierbarkeit",
     "title": "Workshop Multinomial Processing Tree Models",
     "section": "7 Modelfit und Identifizierbarkeit",
-    "text": "7 Modelfit und Identifizierbarkeit\nMPTinR gibt uns auch eine Reihe von Indikatoren zur Bestimmung des Modelfits aus. Auf diese kann wie folgt zugegriffen werden\n\n# Modelfit abspeichern\nmodel_fit &lt;- fit$goodness.of.fit$aggregated\n# Ansehen des individuellen Modelfits\nhead(fit$goodness.of.fit$individual,10)\n\n   Log.Likelihood     G.Squared df p.value\n1       -34.12942  0.000000e+00  0       1\n2       -24.34660 -7.105427e-15  0       1\n3       -16.25804 -7.105427e-15  0       1\n4       -17.59374 -1.421085e-14  0       1\n5       -34.75840  0.000000e+00  0       1\n6       -25.31044 -7.105427e-15  0       1\n7       -20.27958  0.000000e+00  0       1\n8       -39.81650 -1.421085e-14  0       1\n9       -22.50232 -7.105427e-15  0       1\n10      -30.00681 -7.105427e-15  0       1\n\n# Summierter Fit\nfit$goodness.of.fit$sum\n\n  Log.Likelihood     G.Squared df p.value\n1      -3528.429 -5.506706e-13  0       1\n\n# Gesamtmodelfit (wird immer im Text angegben)\nprint(model_fit)\n\n  Log.Likelihood G.Squared df p.value\n1      -3895.856         0  0       1\n\n\nDie für den Modelfit wichtige Statistik ist die G²-Statistik. G² wird in der Schätzung der MPT Modelle als Diskrepanzfunktion minimiert und bildet das Äquivalent zur Maximierung der Likelihood-Funktion bei kontinuierlichen Daten:\n\\[G^2(\\theta)=-2 \\sum_{i=1}^J n_j \\ln \\left(\\frac{n_j}{N \\cdot p_j(\\theta)}\\right)\\]\nEs wird hier die Abweichung zwischen beobachteten (\\(n_j\\)) und reproduzierten Häufigkeiten gegeben der geschätzten Parameter (\\(N \\cdot p_j(\\theta)\\)) berechnet. G² kann zur Berechnung des Modelfits herangezogen werden, als auch zum Modellvergleich. Es kann die Nullhypothese geprüft werden, ob die beobachteten Daten gegeben der geschätzten Wahrscheinlichkeiten plausibel sind, da G² \\(\\chi^2\\) verteilt mit den Freiheitsgraden\n\\[d f=\\sum_{k=1}^K\\left(J_k-1\\right)-S \\] ist. Hierbei ist \\(K\\) die Anzahl der unterschiedlichen Kategorien (hier 4, Hautfarbe x Objekt) und \\(J_k\\) die möglichen Outcomes für die jeweilige Kategorie \\(k\\) (hier jeweils 2, Hits und Misses). \\(S\\) bezeichnet die Anzahl der Parameter die wir frei schätzen (hier 4). Laut Formel ergeben sich also folgende Freiheitsgrade\n\\[\\sum_{k=1}^4\\left(2-1\\right)-4 = 0 \\]\nDies bedeutet, das unsere Modell perfekt identifiziert ist ! Ein Modell muss immer die Bedingung erfüllen, dass es mindestens soviele Freiheitsgerade wie Parameter besitzt:\n\\[S \\leq \\sum_{k=1}^K\\left(J_k-1\\right)\\]\nAnsonsten ist nicht identifiziert und kann nicht geschätzt werden. In unserem Fall ist das Modell also perfekt identifiziert, daher wird genaugenommen nichts geschätzt, sondern die Wahrscheinlichkeiten berechnet. Ist ein Modell nicht identifiziert, können Parameter fixiert oder gleichgesetzt werden, um die Anzahl der Freiheitsgerade zu erhöhen. In unserem Fall ergibt sich also eine nicht-signifikante Teststatistik für G², mit einem p-Wert von 1 und einem G² von faktisch 0. Daher können wir die Nullhypothese, dass die Daten unter den geschätzten Wahrscheinlichkeiten plausibel sind, nicht ablehnen.\n\nmodel_fit\n\n  Log.Likelihood G.Squared df p.value\n1      -3895.856         0  0       1\n\n\nDies bedeutet das Modell fittet perfekt, was an der eindeutigen Identifizierung des Modells liegt, da\n\\[df = S\\] gilt. Wir können hier also die Parameter berechnen. Normalerweise sollte es immer Freiheitsgrade geben, dies könnte Beispielsweise mit einem komplexeren Modell erreicht werden (z.B. mit mehr Parametern).",
+    "text": "7 Modelfit und Identifizierbarkeit\nMPTinR gibt uns auch eine Reihe von Indikatoren zur Bestimmung des Modelfits aus. Auf diese kann wie folgt zugegriffen werden\n\n# Modelfit abspeichern\nmodel_fit &lt;- fit$goodness.of.fit$aggregated\n# Ansehen des individuellen Modelfits\nhead(fit$goodness.of.fit$individual,10)\n\n   Log.Likelihood     G.Squared df p.value\n1       -34.12942  0.000000e+00  0       1\n2       -24.34660 -7.105427e-15  0       1\n3       -16.25804 -7.105427e-15  0       1\n4       -17.59374 -7.105427e-15  0       1\n5       -34.75840  0.000000e+00  0       1\n6       -25.31044 -7.105427e-15  0       1\n7       -20.27958  0.000000e+00  0       1\n8       -39.81650 -1.421085e-14  0       1\n9       -22.50232 -7.105427e-15  0       1\n10      -30.00681 -7.105427e-15  0       1\n\n# Summierter Fit\nfit$goodness.of.fit$sum\n\n  Log.Likelihood     G.Squared df p.value\n1      -3528.429 -5.258016e-13  0       1\n\n# Gesamtmodelfit (wird immer im Text angegben)\nprint(model_fit)\n\n  Log.Likelihood G.Squared df p.value\n1      -3895.856         0  0       1\n\n\nDie für den Modelfit wichtige Statistik ist die G²-Statistik. G² wird in der Schätzung der MPT Modelle als Diskrepanzfunktion minimiert und bildet das Äquivalent zur Maximierung der Likelihood-Funktion bei kontinuierlichen Daten:\n\\[G^2(\\theta)=-2 \\sum_{i=1}^J n_j \\ln \\left(\\frac{n_j}{N \\cdot p_j(\\theta)}\\right)\\]\nEs wird hier die Abweichung zwischen beobachteten (\\(n_j\\)) und reproduzierten Häufigkeiten gegeben der geschätzten Parameter (\\(N \\cdot p_j(\\theta)\\)) berechnet. G² kann zur Berechnung des Modelfits herangezogen werden, als auch zum Modellvergleich. Es kann die Nullhypothese geprüft werden, ob die beobachteten Daten gegeben der geschätzten Wahrscheinlichkeiten plausibel sind, da G² \\(\\chi^2\\) verteilt mit den Freiheitsgraden\n\\[d f=\\sum_{k=1}^K\\left(J_k-1\\right)-S \\] ist. Hierbei ist \\(K\\) die Anzahl der unterschiedlichen Kategorien (hier 4, Hautfarbe x Objekt) und \\(J_k\\) die möglichen Outcomes für die jeweilige Kategorie \\(k\\) (hier jeweils 2, Hits und Misses). \\(S\\) bezeichnet die Anzahl der Parameter die wir frei schätzen (hier 4). Laut Formel ergeben sich also folgende Freiheitsgrade\n\\[\\sum_{k=1}^4\\left(2-1\\right)-4 = 0 \\]\nDies bedeutet, das unsere Modell perfekt identifiziert ist ! Ein Modell muss immer die Bedingung erfüllen, dass es mindestens soviele Freiheitsgerade wie Parameter besitzt:\n\\[S \\leq \\sum_{k=1}^K\\left(J_k-1\\right)\\]\nAnsonsten ist nicht identifiziert und kann nicht geschätzt werden. In unserem Fall ist das Modell also perfekt identifiziert, daher wird genaugenommen nichts geschätzt, sondern die Wahrscheinlichkeiten berechnet. Ist ein Modell nicht identifiziert, können Parameter fixiert oder gleichgesetzt werden, um die Anzahl der Freiheitsgerade zu erhöhen. In unserem Fall ergibt sich also eine nicht-signifikante Teststatistik für G², mit einem p-Wert von 1 und einem G² von faktisch 0. Daher können wir die Nullhypothese, dass die Daten unter den geschätzten Wahrscheinlichkeiten plausibel sind, nicht ablehnen.\n\nmodel_fit\n\n  Log.Likelihood G.Squared df p.value\n1      -3895.856         0  0       1\n\n\nDies bedeutet das Modell fittet perfekt, was an der eindeutigen Identifizierung des Modells liegt, da\n\\[df = S\\] gilt. Wir können hier also die Parameter berechnen. Normalerweise sollte es immer Freiheitsgrade geben, dies könnte Beispielsweise mit einem komplexeren Modell erreicht werden (z.B. mit mehr Parametern).",
     "crumbs": [
       "Seminar kognitive Modellierung",
       "Workshop: Multinomial Processing Tree Models",
@@ -497,7 +497,7 @@
     "href": "scripts/mpt-workshop/mpt-workshop.html#grafische-darstellung-des-modelfits",
     "title": "Workshop Multinomial Processing Tree Models",
     "section": "8 Grafische Darstellung des Modelfits",
-    "text": "8 Grafische Darstellung des Modelfits\nDer Modelfit kann auch grafisch dargestellt werden. Entweder mit der Funktion prediction.plot(), dieser stellt die Abweichung zwsichen beobachten und geschätzten Häufigkeiten dar. Ich habe hier ein limit von -1 eins bis 1 gesetzt, dar die Abweichengen in den Bäumen 3 und 4 so gering sind, das sie auf der 14 Potenz dargestellt wurden. Eine Abweichung von 0 bedeutet, es liegt ein perfekter Fit für diese Kategorien vor, in unserem Fall jeweils die Outcomes Hits (1) und Misses (2).\n\nMPTinR::prediction.plot(fit,model.filename = textConnection(pd),ylim = c(1,-1))\n\n\n\n\n\n\n\n\nEine weitere Möglichkeit den Modelfit grafisch darzustellen ist, die beobachteten und die durch das Model reproduzierten Daten in einem Scatterplot gegeneinander zu plotten und die Korrelation zu berechnen. Dies haben wir bereits in der Übung zu ggplot getan. MPTinR gibt uns praktischerweise direkt die beobachteten und reproduzierten Daten im fit-Objekt mit aus, sodass wir diese direkt in ggplot angeben können. Diese können folgendermaßen abgerufen werden:\n\nobserved&lt;- fit$data$observed$individual \n\npredicted &lt;-fit$data$predicted$individual \n\nDamit können wir dann direkt eine Korrellationsmatrix erstellen:\n\n\n\ncor(observed,predicted)\n\n               [,1]       [,2]        [,3]        [,4]        [,5]       [,6]\nhits_wp  1.00000000 -0.2171500 -0.03338640 -0.08907613  0.38012618 -0.2102968\nmiss_wp -0.21715000  1.0000000 -0.17540235  0.28977155 -0.25852280  0.4867141\nhits_wg -0.03338640 -0.1754023  1.00000000 -0.26177232 -0.04594584 -0.2079016\nmiss_wg -0.08907613  0.2897716 -0.26177232  1.00000000 -0.04378506  0.4128029\nhits_bp  0.38012618 -0.2585228 -0.04594584 -0.04378506  1.00000000 -0.2525995\nmiss_bp -0.21029684  0.4867141 -0.20790165  0.41280286 -0.25259949  1.0000000\nhits_bg  0.09289815 -0.2397399  0.03873533 -0.19819066  0.07890132 -0.3150341\nmiss_bg -0.24401067  0.4790734 -0.38629078  0.17119394 -0.21022623  0.5079492\n               [,7]       [,8]\nhits_wp  0.09289815 -0.2440107\nmiss_wp -0.23973993  0.4790734\nhits_wg  0.03873533 -0.3862908\nmiss_wg -0.19819066  0.1711939\nhits_bp  0.07890132 -0.2102262\nmiss_bp -0.31503414  0.5079492\nhits_bg  1.00000000 -0.3628347\nmiss_bg -0.36283468  1.0000000\n\n\n\ncor(predicted,observed)\n\n         hits_wp    miss_wp     hits_wg     miss_wg     hits_bp    miss_bp\n[1,]  1.00000000 -0.2171500 -0.03338640 -0.08907613  0.38012618 -0.2102968\n[2,] -0.21715000  1.0000000 -0.17540235  0.28977155 -0.25852280  0.4867141\n[3,] -0.03338640 -0.1754023  1.00000000 -0.26177232 -0.04594584 -0.2079016\n[4,] -0.08907613  0.2897716 -0.26177232  1.00000000 -0.04378506  0.4128029\n[5,]  0.38012618 -0.2585228 -0.04594584 -0.04378506  1.00000000 -0.2525995\n[6,] -0.21029684  0.4867141 -0.20790165  0.41280286 -0.25259950  1.0000000\n[7,]  0.09289815 -0.2397399  0.03873533 -0.19819066  0.07890132 -0.3150341\n[8,] -0.24401067  0.4790734 -0.38629078  0.17119394 -0.21022623  0.5079492\n         hits_bg    miss_bg\n[1,]  0.09289815 -0.2440107\n[2,] -0.23973993  0.4790734\n[3,]  0.03873533 -0.3862908\n[4,] -0.19819066  0.1711939\n[5,]  0.07890132 -0.2102262\n[6,] -0.31503414  0.5079492\n[7,]  1.00000000 -0.3628347\n[8,] -0.36283468  1.0000000\n\nggplot(mapping= aes(x=observed, y=predicted)) +\n  geom_jitter(width = 1,height = 1, color=\"red\", alpha=0.2) +  \n  geom_abline(slope = 1,intercept = 0) + \n  stat_cor(method = \"pearson\", label.x = 3, label.y = 30,cor.coef.name = \"r\") + \n  labs(y=\"Observed Data\", x=\"Predicted Data\",title = \"Fit of Process Disassociation Model\") + \n  theme_bw() \n\n\n\n\n\n\n\n\nSchritt für Schritt:\n\nggplot(mapping = aes(x=observed, y=predicted)) Hier geben wir an, was auf der x und auf der y Achse geplottet werden soll\ngeom_jitter(width = 2,height = 2, color=\"red\", alpha=0.2) In diesem Fall nehme ich statt geom_point(), geom_jitter() da ansonsten die Punkte alle auf einer Linie liegen würden!\ngeom_abline(slope = 1,intercept = 0) Hier füge ich eine Linie ein, die den Ursprung 0 und die Steigung 1 hat - das entspricht dem theoretische perfekten Fit\nstat_cor(method = \"pearson\", label.x = 3, label.y = 30,cor.coef.name = \"r\") Dies ist aus dem Paket ggpubR das wir bereits in der ggplot Übung angesprochen hatten. stat_cor fügt die Korrelation zwischen den geplotteten Variablen ein. Dabei sind die label. Befehle die\nKoordinaten, wo genau die Korrelation stehen muss.\nlabs(y=\"Observed Data\", x=\"Predicted Data\",title = \"Fit of Process Disassociation Model\") Einfügen der Achsenbeschriftung und des Titels\ntheme_bw() schöner Theme für den Plot.\n\nZum Verständnis, würden wir geom_point in diesem Fall verwenden, sähe der Plot folgendermaßen aus:\n\nggplot(mapping = aes(x=observed, y=predicted)) +\n  geom_point(color=\"red\", alpha=0.2) +  \n  geom_abline(slope = 1,intercept = 0) + \n  stat_cor(method = \"pearson\", label.x = 3, label.y = 30,cor.coef.name = \"r\") + \n  labs(y=\"Observed Data\", x=\"Predicted Data\",title = \"Fit of Process Disassociation Model\") + \n  theme_bw()",
+    "text": "8 Grafische Darstellung des Modelfits\nDer Modelfit kann auch grafisch dargestellt werden. Entweder mit der Funktion prediction.plot(), dieser stellt die Abweichung zwsichen beobachten und geschätzten Häufigkeiten dar. Ich habe hier ein limit von -1 eins bis 1 gesetzt, dar die Abweichengen in den Bäumen 3 und 4 so gering sind, das sie auf der 14 Potenz dargestellt wurden. Eine Abweichung von 0 bedeutet, es liegt ein perfekter Fit für diese Kategorien vor, in unserem Fall jeweils die Outcomes Hits (1) und Misses (2).\n\nMPTinR::prediction.plot(fit,model.filename = textConnection(pd),ylim = c(1,-1))\n\n\n\n\n\n\n\n\nEine weitere Möglichkeit den Modelfit grafisch darzustellen ist, die beobachteten und die durch das Model reproduzierten Daten in einem Scatterplot gegeneinander zu plotten und die Korrelation zu berechnen. Dies haben wir bereits in der Übung zu ggplot getan. MPTinR gibt uns praktischerweise direkt die beobachteten und reproduzierten Daten im fit-Objekt mit aus, sodass wir diese direkt in ggplot angeben können. Diese können folgendermaßen abgerufen werden:\n\nobserved&lt;- fit$data$observed$individual \n\npredicted &lt;-fit$data$predicted$individual \n\nDamit können wir dann direkt eine Korrellationsmatrix erstellen:\n\n\n\ncor(observed,predicted)\n\n               [,1]       [,2]        [,3]        [,4]        [,5]       [,6]\nhits_wp  1.00000000 -0.2171500 -0.03338640 -0.08907613  0.38012618 -0.2102968\nmiss_wp -0.21715000  1.0000000 -0.17540235  0.28977155 -0.25852280  0.4867141\nhits_wg -0.03338640 -0.1754023  1.00000000 -0.26177232 -0.04594584 -0.2079016\nmiss_wg -0.08907613  0.2897716 -0.26177232  1.00000000 -0.04378506  0.4128029\nhits_bp  0.38012618 -0.2585228 -0.04594584 -0.04378506  1.00000000 -0.2525995\nmiss_bp -0.21029684  0.4867141 -0.20790165  0.41280286 -0.25259949  1.0000000\nhits_bg  0.09289815 -0.2397399  0.03873533 -0.19819066  0.07890132 -0.3150341\nmiss_bg -0.24401067  0.4790734 -0.38629078  0.17119394 -0.21022623  0.5079492\n               [,7]       [,8]\nhits_wp  0.09289815 -0.2440107\nmiss_wp -0.23973993  0.4790734\nhits_wg  0.03873533 -0.3862908\nmiss_wg -0.19819066  0.1711939\nhits_bp  0.07890132 -0.2102262\nmiss_bp -0.31503414  0.5079492\nhits_bg  1.00000000 -0.3628347\nmiss_bg -0.36283468  1.0000000\n\n\n\ncor(predicted,observed)\n\n         hits_wp    miss_wp     hits_wg     miss_wg     hits_bp    miss_bp\n[1,]  1.00000000 -0.2171500 -0.03338640 -0.08907613  0.38012618 -0.2102968\n[2,] -0.21715000  1.0000000 -0.17540235  0.28977155 -0.25852280  0.4867141\n[3,] -0.03338640 -0.1754023  1.00000000 -0.26177232 -0.04594584 -0.2079016\n[4,] -0.08907613  0.2897716 -0.26177232  1.00000000 -0.04378506  0.4128029\n[5,]  0.38012618 -0.2585228 -0.04594584 -0.04378506  1.00000000 -0.2525995\n[6,] -0.21029684  0.4867141 -0.20790165  0.41280286 -0.25259949  1.0000000\n[7,]  0.09289815 -0.2397399  0.03873533 -0.19819066  0.07890132 -0.3150341\n[8,] -0.24401067  0.4790734 -0.38629078  0.17119393 -0.21022623  0.5079492\n         hits_bg    miss_bg\n[1,]  0.09289815 -0.2440107\n[2,] -0.23973993  0.4790734\n[3,]  0.03873533 -0.3862908\n[4,] -0.19819066  0.1711939\n[5,]  0.07890132 -0.2102262\n[6,] -0.31503414  0.5079492\n[7,]  1.00000000 -0.3628347\n[8,] -0.36283468  1.0000000\n\nggplot(mapping= aes(x=observed, y=predicted)) +\n  geom_jitter(width = 1,height = 1, color=\"red\", alpha=0.2) +  \n  geom_abline(slope = 1,intercept = 0) + \n  stat_cor(method = \"pearson\", label.x = 3, label.y = 30,cor.coef.name = \"r\") + \n  labs(y=\"Observed Data\", x=\"Predicted Data\",title = \"Fit of Process Disassociation Model\") + \n  theme_bw() \n\n\n\n\n\n\n\n\nSchritt für Schritt:\n\nggplot(mapping = aes(x=observed, y=predicted)) Hier geben wir an, was auf der x und auf der y Achse geplottet werden soll\ngeom_jitter(width = 2,height = 2, color=\"red\", alpha=0.2) In diesem Fall nehme ich statt geom_point(), geom_jitter() da ansonsten die Punkte alle auf einer Linie liegen würden!\ngeom_abline(slope = 1,intercept = 0) Hier füge ich eine Linie ein, die den Ursprung 0 und die Steigung 1 hat - das entspricht dem theoretische perfekten Fit\nstat_cor(method = \"pearson\", label.x = 3, label.y = 30,cor.coef.name = \"r\") Dies ist aus dem Paket ggpubR das wir bereits in der ggplot Übung angesprochen hatten. stat_cor fügt die Korrelation zwischen den geplotteten Variablen ein. Dabei sind die label. Befehle die\nKoordinaten, wo genau die Korrelation stehen muss.\nlabs(y=\"Observed Data\", x=\"Predicted Data\",title = \"Fit of Process Disassociation Model\") Einfügen der Achsenbeschriftung und des Titels\ntheme_bw() schöner Theme für den Plot.\n\nZum Verständnis, würden wir geom_point in diesem Fall verwenden, sähe der Plot folgendermaßen aus:\n\nggplot(mapping = aes(x=observed, y=predicted)) +\n  geom_point(color=\"red\", alpha=0.2) +  \n  geom_abline(slope = 1,intercept = 0) + \n  stat_cor(method = \"pearson\", label.x = 3, label.y = 30,cor.coef.name = \"r\") + \n  labs(y=\"Observed Data\", x=\"Predicted Data\",title = \"Fit of Process Disassociation Model\") + \n  theme_bw()",
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