6 SVM.py

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Tue Jan 23 10:17:57 2018

@author: Lenovo
Pyhton 2.7
"""


from numpy import *




#载入数据
def loadDataSet(filename):
    dataMat=[]
    labelMat=[]
    fr=open(filename)
    for line in fr.readlines():
        lineArr=line.strip().split('\t')
        dataMat.append([float(lineArr[0]),float(lineArr[1])])
        labelMat.append(float(lineArr[2]))
    return dataMat,labelMat


#选择一个随机整数
def selectJrand(i,m):
    j=i
    while j==i:
        j=int(random.uniform(0,m))
    return j




#调整aj的值，使L<aj<H
def clipAlpha(aj,H,L):
    if aj>H:
        aj=H
    if L>aj:
        aj=L
    return aj


#简单的SVM模型
def smoSimple(dataMatIn,classLabels,C,toler,maxIter):
    """smoSimple
    Args:
        dataMatIn    数据集
        classLabels  类别标签
        C   松弛变量(常量值)，允许有些数据点可以处于分隔面的错误一侧。
            控制最大化间隔和保证大部分的函数间隔小于1.0这两个目标的权重。
            可以通过调节该参数达到不同的结果。
        toler   容错率（是指在某个体系中能减小一些因素或选择对某个系统产生不稳定的概率。）
        maxIter 退出前最大的循环次数
    Returns:
        b       模型的常量值
        alphas  拉格朗日乘子
    """
    dataMatrix = mat(dataMatIn)
    # 矩阵转置 和 .T 一样的功能
    labelMat = mat(classLabels).transpose()
    m, n = shape(dataMatrix)
    
    #初始化b 和 alphas
    b=0
    alphas=mat(zeros((m,1)))

    #没有任何alpha改变的情况下遍历数据的次数
    iter=0
    while(iter<maxIter):
        alphaPairsChanged = 0
        for i in range(m):
            fXi = float(multiply(alphas, labelMat).T*(dataMatrix*dataMatrix[i, :].T)) + b
            # 预测结果与真实结果比对，计算误差Ei
            Ei = fXi - float(labelMat[i])
            if ((labelMat[i]*Ei < -toler) and (alphas[i] < C)) or ((labelMat[i]*Ei > toler) and (alphas[i] > 0)):

                # 如果满足优化的条件，我们就随机选取非i的一个点，进行优化比较
                j = selectJrand(i, m)
                # 预测j的结果
                fXj = float(multiply(alphas, labelMat).T*(dataMatrix*dataMatrix[j, :].T)) + b
                Ej = fXj - float(labelMat[j])
                alphaIold = alphas[i].copy()
                alphaJold = alphas[j].copy()

                # L和H用于将alphas[j]调整到0-C之间。如果L==H，就不做任何改变，直接执行continue语句
                # labelMat[i] != labelMat[j] 表示异侧，就相减，否则是同侧，就相加。
                if (labelMat[i] != labelMat[j]):
                    L = max(0, alphas[j] - alphas[i])
                    H = min(C, C + alphas[j] - alphas[i])
                else:
                    L = max(0, alphas[j] + alphas[i] - C)
                    H = min(C, alphas[j] + alphas[i])
                # 如果相同，就没发优化了
                if L == H:
                    print("L==H")
                    continue

                # eta是alphas[j]的最优修改量，如果eta==0，需要退出for循环的当前迭代过程
                # 参考《统计学习方法》李航-P125~P128<序列最小最优化算法>
                eta = 2.0 * dataMatrix[i, :]*dataMatrix[j, :].T - dataMatrix[i, :]*dataMatrix[i, :].T - dataMatrix[j, :]*dataMatrix[j, :].T
                if eta >= 0:
                    print("eta>=0")
                    continue

                # 计算出一个新的alphas[j]值
                alphas[j] -= labelMat[j]*(Ei - Ej)/eta
                # 并使用辅助函数，以及L和H对其进行调整
                alphas[j] = clipAlpha(alphas[j], H, L)
                # 检查alpha[j]是否只是轻微的改变，如果是的话，就退出for循环。
                if (abs(alphas[j] - alphaJold) < 0.00001):
                    print("j not moving enough")
                    continue
                # 然后alphas[i]和alphas[j]同样进行改变，虽然改变的大小一样，但是改变的方向正好相反
                alphas[i] += labelMat[j]*labelMat[i]*(alphaJold - alphas[j])
                # 在对alpha[i], alpha[j] 进行优化之后，给这两个alpha值设置一个常数b。
                # w= Σ[1~n] ai*yi*xi => b = yj- Σ[1~n] ai*yi(xi*xj)
                # 所以：  b1 - b = (y1-y) - Σ[1~n] yi*(a1-a)*(xi*x1)
                # 为什么减2遍？ 因为是 减去Σ[1~n]，正好2个变量i和j，所以减2遍
                b1 = b - Ei- labelMat[i]*(alphas[i]-alphaIold)*dataMatrix[i, :]*dataMatrix[i, :].T - labelMat[j]*(alphas[j]-alphaJold)*dataMatrix[i, :]*dataMatrix[j, :].T
                b2 = b - Ej- labelMat[i]*(alphas[i]-alphaIold)*dataMatrix[i, :]*dataMatrix[j, :].T - labelMat[j]*(alphas[j]-alphaJold)*dataMatrix[j, :]*dataMatrix[j, :].T
                if (0 < alphas[i]) and (C > alphas[i]):
                    b = b1
                elif (0 < alphas[j]) and (C > alphas[j]):
                    b = b2
                else:
                    b = (b1 + b2)/2.0
                alphaPairsChanged += 1
                print("iter: %d i:%d, pairs changed %d" % (iter, i, alphaPairsChanged))
        # 在for循环外，检查alpha值是否做了更新，如果在更新则将iter设为0后继续运行程序
        # 知道更新完毕后，iter次循环无变化，才推出循环。
        if (alphaPairsChanged == 0):
            iter += 1
        else:
            iter = 0
        print("iteration number: %d" % iter)
    return b, alphas





#计算alpha中w的值
def calcWs(alphas,dataArr,classLabels):
    X=mat(dataArr)
    labelsMat=mat(classLabels).transpose()
    m,n=shape(X)
    w=zeros((n,1))
    for i in range(m):
        w += multiply(alphas[i] * labelMat[i], X[i, :].T)
    return w


if __name__ == "__main__":
    dataArr,labelArr=loadDataSet('testSet1.txt')
    
    # b是常量值， alphas是拉格朗日乘子
    b, alphas = smoSimple(dataArr, labelArr, 0.6, 0.001, 40)
    print '/n/n/n'
    print 'b=', b
    print 'alphas[alphas>0]=', alphas[alphas > 0]
    print 'shape(alphas[alphas > 0])=', shape(alphas[alphas > 0])
    for i in range(100):
        if alphas[i] > 0:
            print dataArr[i], labelArr[i]