dtl4-cal3.md

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lecture-cg	CAL3	Carsten Gips (HSBI)	key comment Unger1981 Der Vollständigkeit halber aufgeführt (Werk ist leider vergriffen und wird nicht mehr verlegt)	CAL3 ist eine einfache Erweiterung von CAL2 für nicht-disjunkte (überlappende) Klassen. Statt beim Baumaufbau bei einer Fehlklassifikation sofort zu verzweigen, werden hier zunächst die im entsprechenden Pfad aufgelaufenen Klassensymbole gezählt. Wenn ausreichend viele davon gesehen wurden (Schwelle $S_1$), wird eine Entscheidung getroffen: Wenn eine Klasse in diesem temporären Blatt dominiert (ihre Häufigkeit über einer Schwelle $S_2$ liegt), dann entscheidet man sich in diesem Blatt fest für diese Klasse. Ansonsten (die Häufigkeit aller Klassen in dem Blatt liegt unter $S_2$) nimmt man analog zu CAL2 den nächsten, auf diesem Pfad noch nicht verwendeten Test hinzu.	k3 Meta-Algorithmus CAL3 für überlappende Klassen	link name https://www.hsbi.de/elearning/goto.php?target=tst_1106576&client_id=FH-Bielefeld Selbsttest CAL3 (ILIAS)	topic sheet-dtl	link name https://youtu.be/9Wj51XvuntM VL CAL3	link name https://www.hsbi.de/medienportal/m/6acb93574f25ff341b5a09487fc153ea28252e12d3960342bc7d05a463e56b338f53f366338229df44f5c486400465fddf58e727fd8f9cc56904dd67c7c8ecb8 VL CAL3	**Textklassifikation** Betrachten Sie die folgenden Aussagen: > * Patient A hat weder Husten noch Fieber und ist gesund. > * Patient B hat Husten, aber kein Fieber und ist gesund. > * Patient C hat keinen Husten, aber Fieber. Er ist krank. > * Patient D hat Husten und kein Fieber und ist krank. > * Patient E hat Husten und Fieber. Er ist krank. Aufgaben: 1. Trainieren Sie auf diesem Datensatz einen Klassifikator mit CAL3 ($S_1=4, S_2=0.6$). 2. Ist Patient F krank? Er hat Husten, aber kein Fieber.

CAL3: Erweiterung von CAL2 für nicht-disjunkte Klassen

1. Anfangsschritt: $\alpha^{(0)} = \ast$ (totales Unwissen)

2. $n$-ter Lernschritt: Objekt $v$ mit Klasse $k$

   • Rückweisung (Endknoten mit $\ast$): Ersetze $\ast$ durch Vereinigungsklasse $/k1/$

   • Endknoten mit Vereinigungsklasse:

     • Zähler für $k$ erhöhen, bzw.
     • $k$ mit Anzahl $1$ in Vereinigungsklasse einfügen

   Falls nun die Summe aller Klassen am Endknoten größer/gleich $S_1$ (Statistikschwelle):

   • Für genau eine Klasse gilt: $P(k | \tilde{x}) \ge S_2$: \newline => Abschluss: Ersetze Vereinigungsklasse durch $k$ (für immer!)

     \smallskip

   • Für alle Klassen gilt: $P(k | \tilde{x}) < S_2$: \newline => Differenzierung: Ersetze Vereinigungsklasse durch neuen Test: $\kappa \gets x_{t+1}(\ast, \ldots, \ast, /k1/, \ast, \ldots, \ast)$

     $x_{t+1}$: nächstes Attribut, auf dem aktuellen Pfad $\tilde{x}$ noch nicht verwendet \newline Symbol $k$ mit Anzahl 1 an Position $i$ wenn $x_{t+1}(v) = i$

Beispiel mit CAL3

$x_1$	$x_2$	$k$
0	0	A
0	1	B
0	1	A
1	0	B
1	1	A

• $S_1 = 4, S_2 = 0.7$

[[Tafelbeispiel CAL3]{.bsp}]{.slides}

\bigskip \pause

Ergebnis: $x_1(A, x_2(B, A))$

\smallskip Trainingsfehler: $1/5 = 0.2 < 1-S_2 = 1-0.7 = 0.3$

::: notes Hinweis: Bei nicht überlappenden Klassen erzeugt CAL3 u.U. andere Bäume als CAL2 ... :::

CAL3: Abbruchbedingungen und Parameter

• Parameter:
  • $S_1$: Statistikschwelle, problemabhängig wählen
  • $S_2$: $0.5 < S_2 \le 1.0$
  • Klassifikationsfehler kleiner als $1-S_2$
    • kleiner Fehler => großer Baum
    • großer Fehler => kleiner Baum

\smallskip

• Abbruch:
  • Alle Trainingsobjekte richtig klassifiziert \newline => Kein Fehler in einem kompletten Durchlauf
  • Alle Endknoten mit eindeutigen Klassensymbolen belegt
  • Differenzierung nötig, aber alle Merkmale verbraucht
  • Lernschrittzahl überschritten

Wrap-Up

• CAL3: Erweiterung von CAL2 für überlappende Klassen
  • Parameter $S_1$ (Anzahl Objekte bis Entscheidung), $S_2$ (Dominanz?)
  • Trainingsfehler wg. überlappender Klassen!

::: slides

LICENSE

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