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Das mathematische Seminar im Früjahrssemester 2013 an der HSR
befasst sich mit Optimierungsfragen.


Ziele des Seminars
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- Teilnehmer verstehen, wie mathematische Optimierungsprobleme gestellt
  werden, und koennen sie grob klassifizieren.

- Lineare Optimierung: Teilnehmer verstehen das Konzept des dualen
  Optimierungsproblems und koennen ein lineares Optimierungsproblem
  mit dem Simplex-Algorithmus loesen.

- Analytische Behandlung nichtlineare Optimierungsprobleme:  Teilnehmer
  kennen die wichtigsten notwendigen und hinreichenden Bedingungen fuer
  Extrema nichtlinearer Funktionen mehrere Variablen ohne und mit
  Nebenbedingungen und/oder Einschraenkungen, insbesondere das Verfahren
  der Lagrange-Multiplikatoren und die Karush-Kuhn-Tucker-Bedinungen.

- Numerische Verfahren zur Bestimmung eines Optimums ohne Nebenbedingungen:
  * Simplex-Methode
  * Abstieg

- Algorithmen fuer Optimierung mit Nebenbedingungen:
  * Penalty Functions

- Algorithmen fuer ganzzahlige Optimierungsprobleme:
  * Branch and Bound

- Teilnehmer kennen eine Auswahl von modernen (nicht analytischen) Verfahren
  zur Lösung von Optimierungsproblemen, zum Beispiel
  * genetische Algorithmen
  * Simulated Annealing
  * Teilchenschwarm-Optimierung
  * Ameisen-Kolonie-Optimierung

- Teilnehmer verstehen, was ein Variationsproblem ist und koennen mit
  Hilfe der Euler-Gleichung ein Variationsproblem in eine Differential-
  Gleichung umwandeln.


Dokumentation
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Die Dokumentation zum Seminar wird im Github-Repository

    https://github.com/AndreasFMueller/Optimierung.git

Zusaetzlich werden PDF Files auch auf der Skriptablage der HSR publiziert.